人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积优秀同步训练题

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积优秀同步训练题，共4页。试卷主要包含了4 弧长和扇形面积 课时作业等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是（ ）


A．B．πC．D．2π


2．如图,有一圆心角为120°、半径长为6 cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( )





A．cmB．cmC．cmD． cm


3．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ）


A．90°B．120°C．180°D．135°


4．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是


A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm


5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（ ）





A．2πB．πC．D．


6．如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )





A．2cmB．cmC．2cmD．1 cm


7．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( )





A．πB．πC．πD．π


8．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）





A．6B．7C．8D．9


二、填空题


9．圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.


10．如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为______.





11．如图，点A、B、C在半径为1的⊙O上，的长为π，则∠ACB的大小是_____．





12．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____．





13．如图是一个圆锥形雪糕冰激凌外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为．则这个冰激凌外壳的侧面积等于_______．（结果保留）





14．如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为_____cm（结果保留π）．





三、解答题


15．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长








16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长.








17．一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，


求：(1)圆锥母线与底面半径的比；


(2)锥角的大小；


(3)圆锥的全面积.








18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.


(1)求证：CB∥PD；


(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．








19．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．


（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．


（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长．

















20．如图，是圆的直径，弦交于点，，.





（1）求的度数；


（2）若，求扇形的面积.