初中苏科版第二章 轴对称图形综合与测试习题

这是一份初中苏科版第二章 轴对称图形综合与测试习题，共4页。试卷主要包含了单选题，综合题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共5题，共0分）


1. 如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为( C )


A.8.5 B.10 C.11.5 D.13


2. 如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形∠B的度数是（ B ）


A.74° B.75° C.76° D.78°











3. 等腰三角形的两条边是方程x2-13x+36=0的两根，则这个三角形的周长是（ B ）


A.17 B.22 C.13 D.17或22


4. 如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ C ）


A.10° B.12．5° C.15° D.20°


5. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 （ A ）


A.2∠A=∠1+∠2 B.∠A=∠1+∠2


C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2）








二、综合题（共4题，共0分）


6. （2015•贵阳）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3。


求MP的值；


在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合。当AF等于多少时，△MEF的周长最小？


(1). (2).














(3)若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2。当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值。（计算结果保留根号）


(3).








在正方形ABCD中：


(1)如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF。


(2)如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。若DC=5，CM=2，求EF的长。


(1). (2).














把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上。已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm。如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动。DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）。


(1)用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；


(2)连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；


(3)当t为何值时，△APQ是等腰三角形。


(1). (2).





(2).





9. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN。


(1)若∠BEB′=110°，则∠BEC= 55 °，∠AEN= 35 °，∠BEC+∠AEN= 90 °．


(2)若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由。


(3)将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′。


(2).








(3).











三、填空题（共2题，共0分）


10. （2015•河南）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 16或4根号5 。





11. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么△CDF的面积等于 4 。





四、解答题（共1题，共0分）


12. 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°．证明：PA+PD+PC≥BD。