![3.2 《比的基本性质》 学案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/5790469/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
- 2.8 《分数、小数的四则混合运算》学案 学案 9 次下载
- 2.9 《分数运算的应用》 学案 学案 4 次下载
- 3.1 《比的意义》 学案 学案 6 次下载
- 3.3 《比例》 学案 学案 4 次下载
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小学数学沪教版六年级上册比的基本性质优秀导学案及答案
展开第三章 比和比例
3.2 比的基本性质
1.掌握比的基本性质和三项连比的性质。
2.熟练地把比化成最简整数比。
知识点1:①比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),比值不变。
②运用上述性质可以将比化成最简整数比。
所谓最简整数比是指比的前项与后项都是整数,而且他们互素。
例:化简下列各比。
(1) (2) (3) (4)3.5米 : 25厘米
解: 解: 解: 解:3.5米 : 25厘米
=350厘米 : 25厘米
=14 : 1
例1.比的前项和后项同时乘以2,那么比值 。(填“变大”、“变小”、“不变”)
例2.在3 : 4中,如果前项增加6,那么后项要增加 。
例3.把下列各比化为最简整数比
(1)= (2)0.3 : = (3)=
(4)5 L : 100 mL= (5)12天 : 3周= (6)=
知识点2:在比较两个以上量时,往往可以采用连比。
三项连比的性质是:①如果a : b=m : n, b : c=n : k, 那么a : b : c=m : n : k。
②如果k0, 那么a : b : c=ak : bk : ck=。
例:(1)已知a : b=3 : 2, b : c=2 : 4, 求a : b : c。
(2)已知a : b=3 : 5, b : c=6 : 7, 求a : b : c。
解:(1)因为a : b=3 : 2, b : c=2 : 4,
所以a : b : c=3 : 2 : 4。
(2)a : b=3 : 5=18 : 30
b : c=6 : 7=30 : 35
所以a : b : c=18 : 30 : 35。
例4. 0.2米 : 7分米 : 14厘米= : : 。
例5.如果a : b=x : y, b : c=y : z, 那么a : b : c= ,如果a : b=3 : 4,b : c=4 : 5,那么a : b : c= 。
例6.A、B、C三个工程队共完成一项工程,如果A、B、C三队的人数比为7 : 5 : 3,且三队总人数为105人,那么C队人数为 人。
例7.已知x : y=3 : 7,x : z=7 : 4,求x : y : z。
随堂练习
1.下列说法或运算正确的是( )
A. B.比的前项,后项同时乘以一个数,比值不变
C. D.已知a : b=3 : 4,b : c=6 : 1,那么a : b :c=3 :12 :1
2.已知3a=5b=6c,则a : b : c=( )
A.3 : 5 : 6 B. 10 : 6 : 5 C.1 : 5 : 2 D.6 : 5 : 3
3.将下列各数化成最简整数比
(1)6 : 18= (2)0.875 : =
(3)= (4)120分 : 1.5小时 : 1小时45分钟=
4.填入适当数字。
(1)30 : 25= : 5 (2)0.75 : 0.25= : 1
(3) (4)0.35米 : 20厘米 : 4.5分米=7 : :
5.(1)已知x : y=2 : 3,y : z=11 : 15,求x : y : z。
(2)已知3x=4y=5z,求x : y : z。
(3)已知x ; y=0.4 : 0.5,y : z=,求x : y : z。
(4)已知xy : yz : xz=5 : 6 : 7,求x : y : z。
6.把一根绳分成两段,使它们的比为3 : 2,再把其中短的一段按2 : 1分成两段,这时分成的三段中最长的一段和最短的一段之比是多少?
7.小华看一本书,第一天看了一部分,看的页数与未看的页数之比为1 : 7,第二天看了30页之后,看的页数与未看的页数之比为1 : 2,则该本书一共有多少页?
参考答案
例1.不变
例2. 8
例3.(1) (2)1 : 2 (3) (4)50 : 1 (5)4 : 7 (6)4 : 5
例4. 10;35;7
例5. x : y : z;3 : 4 : 5
例6. 21
例7. 21 : 49 : 12
随堂练习
1.C 2.B
3.(1)1 : 3 (2)7 : 1 (3) (4)8 : 6 : 7
4.(1)6 (2)3 (3)23 (4)4;9
5.(1)22 : 33 : 45 (2)20 : 15 : 12 (3)4 : 5 : 4 (4)35 : 30 : 42
6. 9 : 2
7. 144
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