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    3.2 《比的基本性质》 学案
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    小学数学沪教版六年级上册比的基本性质优秀导学案及答案

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    这是一份小学数学沪教版六年级上册比的基本性质优秀导学案及答案,共3页。

    比和比例

    3.2  比的基本性质

    1.掌握比的基本性质和三项连比的性质

    2.熟练地把比化成简整数比

    知识点1比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),比值不变。

              

               运用上述性质可以将比化成简整数比

               所谓简整数比是指比的前项与后项都是整数,而且他们互素。

    例:化简下列各比。

    1          2          3          43.5 : 25厘米

    解:     解:     解:3.5 : 25厘米

                                                  =350厘米 : 25厘米

                                                                  =14 : 1

    1.比的前项和后项同时乘以2,那么比值     (填变大变小不变

    2.3 : 4中,如果前项增加6,那么后项要增加    

    3.把下列各比化为简整数比

    1=               20.3 : =               3=    

    45 L : 100 mL=      512 : 3=           6=       

    知识点2在比较两个以上量时,往往可以采用连比。

               三项连比的性质是:如果a : b=m : n, b : c=n : k, 那么a : b : c=m : n : k

                                 如果k0, 那么a : b : c=ak : bk : ck=

    1)已知a : b=3 : 2, b : c=2 : 4, a : b : c

       2)已知a : b=3 : 5, b : c=6 : 7, a : b : c

    解:(1)因为a : b=3 : 2, b : c=2 : 4,

            所以a : b : c=3 : 2 : 4

       2a : b=3 : 5=18 : 30

            b : c=6 : 7=30 : 35

            所以a : b : c=18 : 30 : 35

    4. 0.2 : 7分米 : 14厘米=     :     :    

    5.如果a : b=x : y, b : c=y : z, 那么a : b : c=          ,如果a : b=3 : 4b : c=4 : 5,那么a : b : c=         

    6.ABC三个工程队共完成一项工程,如果ABC三队的人数比为7 : 5 : 3,且三队总人数为105人,那么C队人数为     人。

    7.已知x : y=3 : 7x : z=7 : 4,求x : y : z

     

    随堂练习

    1.下列说法或运算正确的是( 

    A.                          B.比的前项,后项同时乘以一个数,比值不变         

    C.                         D.已知a : b=3 : 4b : c=6 : 1,那么a : b :c=3 :12 :1

    2.已知3a=5b=6c,则a : b : c= 

    A.3 : 5 : 6            B. 10 : 6 : 5             C.1 : 5 : 2            D.6 : 5 : 3

    3.将下列各数化成简整数比

    16 : 18=                     20.875 : =           

    3=                       4120 : 1.5小时 : 1小时45分钟=           

    4.填入适当数字

    130 : 25=      : 5            20.75 : 0.25=      : 1

    3                40.35 : 20厘米 : 4.5分米=7 :     :    

    5.1)已知x : y=2 : 3y : z=11 : 15,求x : y : z

     

     

     

     2)已知3x=4y=5z,求x : y : z

     

     

     

     3)已知x ; y=0.4 : 0.5y : z=,求x : y : z

     

     

     

     4)已知xy : yz : xz=5 : 6 : 7,求x : y : z

     

     

     

    6.把一根分成两段,使它们的比为3 : 2再把其中短的一段按2 : 1分成两段,这时分成的三段中最长的一段和最短的一段之比是多少?

     

     

     

     

    7.小华看一本书,第一天看了一部分,看的页数与未看的页数之比为1 : 7,第二天看了30页之后,看的页数与未看的页数之比为1 : 2,则该本书一共有多少页?

     

    参考答案

    1.不变

    2. 8  

    3.1    21 : 2    3    450 : 1     54 : 7     64 : 5

    4. 10357

    5. x : y : z3 : 4 : 5

    6. 21

    7. 21 : 49 : 12

    随堂练习

    1.C  2.B 

    3.11 : 3  27 : 1  3  48 : 6 : 7

    4.16  23  323 449

    5.122 : 33 : 45  220 : 15 : 12  34 : 5 : 4  435 : 30 : 42

    6. 9 : 2

    7. 144

     

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