初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.5 综合与实践 测量与误差一等奖教学设计

这是一份初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.5 综合与实践 测量与误差一等奖教学设计，共6页。
















课题
22.5综合与实践--测量与误差
单元
第22章
学科
数学
年级
九年级
学习


目标
1.通过测量旗杆的高度，使学生综合应用三角形相似的判定和性质解决实际问题。


2.通过探究加深对三角形相似的理解和应用。
重点
综合应用三角形相似的判定和性质解决实际问题.
难点
通过探究加深对三角形相似的理解和应用.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课






在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆顶上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度呢？



情境导入


五星红旗，是新中国的象征，也是中华民族的骄傲
吸引学生的注意力，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识。
讲授新课
观察与思考


下面有四种测量方法，测量中可使用的工具有：


皮尺、测角器、1米竿（长度为1m的竹竿）、镜子、长竿（长度大于人身高的竹竿）.


方法一 如图，使用工具有：皮尺、1米竿.


分别测出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN，利用△ABM∽△CDN，可求得旗杆的高度.





提示：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要测出AB与1米竿CD的影长BM与DN.


方法二 如图，使用工具有：皮尺、长竿.


将长竿立于旗杆与人之间，观察长竿和旗杆顶端，使人的眼睛E 与A,C 在同一直线上，利用△ANE∽△CME，可求得旗杆的高度.





注意：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.


方法三 如图，使用工具有：皮尺、镜子.


将镜面朝上置于地面C 处，观察镜子中旗杆顶端A‘，使人的眼睛E 与C，A' 在 同一直线上，利用△ABC ≌△A'BC，△A'BC∽△EFC，可求得旗杆的高度.








注意：将镜面朝上置于地面C 处，观察镜子中旗杆顶端，使人的眼睛E 与C，A’ “三点共线”。


方法四 如图，使用工具有：皮尺、测角器.





通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的示数为60°（条件允许可以是45°、30°），利用AB=AM+BM= ，可求得旗杆的高度.


注意：用测角器测量角度时，多次测量求平均值。


活动探究：思考以下问题，动手做一做。（小组讨论，3min）


问题1 请你用这四种方法进行旗杆测量，并将测量数据记录于下列表格中


问题2 你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确？你还有其他的测量方法吗？


问题3 在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次？


问题4 几种测量方法为何有误差，如何改进？请对测量误差进行思考，查找误差原因。


减小误差的方法：尽量使用精密的测量仪器，采用多次测量的结果的平均值作为测量的结果，测量时步骤必须标准





古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’ 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.


如果O’B’=1， A’B’ =2，AB=274，求金字塔的高度OB.





某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7 200平方米，为我国西部第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体。


如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A的镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED＝1.6米，CD＝2.2米然后，在阳光下，小亮从D 点沿DM 方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH＝3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度。















学生讨论，老师用多媒体课件，给出正确的答案




















通过学生自己的观察、比较、运用三角形相似知识去解决实际问题是十分普遍和重要的。













































































教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。























提示引导学生思考，也可鼓励学生先分析再纠正；然后由学生解答。























学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况．





通过回答知识回顾问题，教师启发学生做经验提升；通过回答问题对学生能力进行及时评价，如果回答错误及时纠正。






通过同学们熟悉的相似去激发学生学习本节课的兴趣。进一步提高学生兴趣，激发他们的求知欲和学习热情。





























学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注三角形相似，也激发了学生学习的兴趣.
































通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.





























通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.




















学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。










































作业
必做题: 随堂练习 P58





选做题:习题 P107 11、12题
独立完成
学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯



课堂小结
旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．



通过提问方式引导学生小结本节知识及学习活动，养成学习—总结—学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力。
板书



22.5 综合与实践--测量与误差





1、测量的方法





2、误差