初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用优秀第1课时教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用优秀第1课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了三边之间的关系等内容，欢迎下载使用。
















课题
23.2.1 解直角三角形及其应用
单元
第23章
学科
数学
年级
九年级上
学习


目标
1、熟练掌握直角三角形除直角外五个元素之间的关系。


2、学会根据题目要求正确地选用这些关系式解直角三角形。
重点
会利用已知条件解直角三角形。
难点
根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
亲爱的同学们，回忆学过的内容，回答下列问题。


1、亲爱的同学们，我们已经学过直角三角形的性质，那么直角三角形三条边有什么关系？


2、锐角之间有什么关系呢？


3、边角之间有什么关系呢？


如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？


(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____


(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；


(3)边角之间的关系：sinA=_____， csA=_____，


tanA=_____。






复习上节课内容，激发学生的兴趣，引入本节课所学内容。
同时埋下伏笔引入新课，激发学生的学习兴趣。
讲授新课
活动探究： 同学们，想一想，有了以上关系，知道五个元素中的几个，就可以求出其余元素？


在直角三角形中，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。


在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。


例1、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，








解这个直角三角形。（精确到0.1）





例2、在△ABC中，∠A＝55°，b＝20cm，c＝30cm。求这个三角形的面积S△ABC 。（精确到0.1cm2）





同学们，怎样求三角形的面积公式？怎样做三角形的高呢？


从上题的解法，我们可以得出求三角形面积的新的方法吗？△ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C表示呢？


S △ABC = bc·sinA








如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；


（1）a = 30 , b = 20 ;


(2) ∠B＝72°，c = 14.





在△ABC 中，AB= ，AC=13，cs∠B=，求BC 的长.





当三角形的形状题中没有说明时，记得一定要注意分类讨论哦！






小组讨论，3min。学生经历动手操作，小组交流，探索发现了解直角三角形。




















学生轮流回答，教师适时点评。

















通过学生自己的观察、比较、总结出在这些结论。











通过例题的学习进一步加深对知识点的理解和掌握．




















教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。




















在探索中发现，这样才能理解其中的规律并能加以总结．














链接中考，层层深入。






通过问题情景，鼓励学生通过自主探索与交流获得求解。
































引导学生再次思考。




















加强学生的合作意识，使学生养成大胆猜测和想象的能力，积极参与数学问题的谈论，敢于发表自己的见解。
































强调易错点，加深学生对解直角三角形的理解。





























巩固练习学生独立完成，学生讲评，其他学生相互补充。














课堂深化拓展练习，将比较难的问题、中考考题、放在适当的时候处理，使学生易于接受，提高思维。






作业
必做题:


随堂练习 P77


选做题:习题 P125第1、2和3题
学生独立完成
养成独立完成作业的习惯



课堂小结
让学生自己去总结反思，讨论，教师进行一个归纳总结。
让学生感受收获知识的快乐，体验成功的喜悦，同时反思这节课还有哪些疑惑，以便得到老师和同学的帮助。
板书



23.2.1 解直角三角形








1、解直角三角形的依据





2、解直角三角形的解法