沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质精品课件ppt

这是一份沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课讲授，开口方向向上，y-x2，顶点是原点，有最低点是原点，有最高点是原点，拓展延伸，列表对比，y轴或直线x0，描点法等内容，欢迎下载使用。

1.二次函数的定义？
2.定义中a≠0，那么b、c可以为0吗？如果c=0，则解析式可简化为怎样的？
一般的，形如y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a≠0)的函数，叫二次函数.
y=ax2+bx (a≠0)
3.如果c=0，b=0时，则解析式简化为怎样？
y=ax2 (a≠0)
问1： 一次函数图像的描画过程是怎样的？
画二次函数 y=x2 的图像.
x的取值范围是什么？
二次函数y=x2的图像是一条曲线，它属于一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线．二次函数y=x2的图像称为抛物线y=x2．
抛物线的顶点：抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点．
抛物线 y=x2 的顶点是原点O(0,0).
抛物线y=x2的图形特征：
2.是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0；
3.抛物线的顶点是原点O(0,0)，是图像的最低点．
试一试：用上述方法取相同的x的值画出二次函数 y= -x2 的图像，与 y=x2 的图像进行比较再归纳它的特征.
抛物线 y= -x2 的图像特征：
1.开口方向向下；图像在 y 轴左侧部分上升， y 轴右侧部分下降．
2.它是轴对称图形，对称轴是 y轴，即直线 x=0.
3.顶点是坐标原点，而且它是抛物线的最高点．
y= x2的图像与 y= - x2的图像关于x轴对称．
y= x2 和 y= - x2 在图像上有何异同？
相同点：(1)都是抛物线，且抛物线的顶点是同一个点，都是坐标原点；
(2)都关于y轴（直线x=0）对称．
不同点：(1)抛物线 y=x2 开口方向向上，图像在 y 轴左侧部分下降，y 轴右侧部分上升．抛物线 y=-x2 开口方向向下，图像在y 轴左侧部分是上升的，右侧部分是下降的．
(2)y= x2 顶点是图像最低点，y= -x2 顶点是图像最高点．
问1：抛物线 有何共同特征？有何不同？
不同点：开口的大小不一样从几个图象来看，y=x2中x前面的系数越大，开口越小，反之，开口越大
二次函数 y=ax2(a≠0)图像特征：
1. 二次函数y=ax2(a≠0)图像是抛物线，称为抛物线y=ax2(a≠0)；
2.抛物线y=ax2(a≠0)是轴对称图形，对称轴是y轴,即直线x=0；
1.二次函数 y=ax2(a≠0)图像特征：
（1） 二次函数y=ax2(a≠0)图像是抛物线，称为抛物线y=ax2(a≠0)；
（2）抛物线y=ax2(a≠0)是轴对称图形，对称轴是y轴,即直线x=0；
（3）顶点是原点，当a>0时，开口向上，顶点是最低点；当a<0时，开口向下，顶点是最高点．
原点O(0,0)，是最低点， y有最小值，为0
在y轴左侧部分上升，在y轴右侧部分下降
在y轴左侧部分下降，在y轴右侧部分上升
原点O(0,0)，是最高点， y有最大值，为0
二次函数y=ax2图象及性质
以对称轴为中心对称取点
1.在同一平面直角坐标系中画出
都是以y轴为对称轴的轴对称图形，顶点都是原点．
在y轴左侧部分下降，在y轴右侧部分上升．
在y轴左侧部分上升，在y轴右侧部分下降．