初中数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了飞舞的跳绳，比赛场上腾空的篮球，开口向上，开口向下，a越大开口越小，关于y轴对称，顶点是最低点，顶点是最高点，新课讲授，上加下减等内容，欢迎下载使用。

节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？
二次函数y=ax2的性质
顶点坐标是原点（0，0）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
（1）在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2, y=2x2+1和y=2x2-1的图象。
（1）抛物线y=2x2, y=2x2+1和y=2x2-1的开口方向、对称 轴、顶点各是什么？
（2）抛物线y=2x2+1和y=2x2-1与y=x2抛物线有什么关系？
把抛物线y=2x2向下移1个单位，就得到抛物线y=2x2-1；抛物线y=2x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=2x2+1。
1、把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？
归纳：把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；把抛物线y=ax2向下平移k个单位，就得到抛物线y=ax2-k
2、在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=-0.5x2，y=-0.5x2+2 , y=-0.5x2-2观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。
你能说出抛物线y=-0.5x2+k的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线y=-0.5x2有什么关系？
抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？
一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：
1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，
2、对称轴y轴（或x=0），
3、顶点坐标是（0，k），
4、|a|越大开口越小，反之开口越大。
二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20 m，这时，拱高(O点到AB的距离)为 4 m.(1)你能求出图的平面直角坐标系中抛物线的函数表达式吗？(2)如果将平面直角坐标系建在图所示的位置，那么抛物线的形状和函数表达式有变化吗？
观察抛物线的对称轴和顶点位置是解本题的关键
2、抛物线y=ax2＋c与y=－５x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（０，３），则其表达式为______________，它是由抛物线y=－５x2向_______平移______个单位得到的．
3、抛物线y=ax2＋c与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其表达式为_________________________________.
4、把抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，得到的抛物线是
5、把抛物线y=-x2-2向下平移5个单位，得到的抛物线是
6、一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物线y=0.5x2，原抛物线是
y=0.5x2-2.5