沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定一等奖课件ppt

这是一份沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知导入，观察与思考，全等三角形，角边角，ASA，角角边，AAS，边边边，SSS，边角边等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们，回忆上节课内容，回答下列问题。1、相似三角形的定义是什么?2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系？3、学过的相似三角形判定的定理有？
1、相似三角形的定义:
相似三角形的表示:
两三角形相似用“∽”表示,读作:“相似于”.
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.它们对应边的比叫做相似比.
2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。
3、相似三角形判定的定理：
问题1：这两个三角形有什么关系？
那如果这样变化一下呢？这两个三角形有什么关系呢？
三角、三边对应相等的两个三角形全等
三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似
问题2 三角形全等的性质和判定方法有哪些？
猜一猜：全等是一种特殊的相似，判定两个三角形相似需要几个条件？
1、度量 AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′ 的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？2、试证明△A′B′C′∽△ABC.
活动探究：与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：
证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=A′B′，过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E，则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.∵∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′，∴△ADE ≌△A′B′C′，∴△A′B′C′ ∽△ABC.
证明△A′B′C′∽△ABC.
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）
∵ ∠A=∠A'，∠B=∠B'，
∴ △ABC ∽ △A'B'C'.
由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理1：
证明：∵ 在△ ABC中，∠A=40 ° ， ∠B=80 ° ， ∴ ∠C=180 °－∠A－∠B=60 °. ∵ 在△DEF中，∠E=80 °， ∠F=60 °. ∴ ∠B=∠E，∠C=∠F. 　 ∴ △ABC ∽△DEF.
1、如图，△ABC 和 △DEF 中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80 °，∠F=60 ° ．求证：△ABC ∽△DEF.
2、如图所示：是线段BD上的一点，AB⊥BD. ED⊥BD. AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDE
证明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE
证明：∵∠BAC= ∠1+ ∠DAC，∠DAE= ∠3+ ∠DAC，∠1=∠3，∴ ∠BAC=∠DAE.∵ ∠C=180°－∠2－∠DOC ，∠E=180°－∠3－∠AOE，∠DOC =∠AOE（对顶角相等），∴ ∠C= ∠E.∴ △ABC∽△ADE.
3、如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE．
如图，矩形ABCD为台球桌面． AD＝260 cm，AB＝130 cm. 球目前在E点位置，AE＝60 cm. 如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置．
(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．
解：(1)证明：由题意，得∠EFG＝∠DFG.∵∠EFG＋∠BFE＝90°，∠DFG＋∠CFD＝90°，∴∠BFE＝∠CFD.∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDF.(2)∵△BEF∽△CDF，∴ ，∴ ，∴CF＝169.
相似三角形的判定定理1的运用
22.2.2 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似应用：相似三角形的判定定理1的运用