人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品第二课时同步训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品第二课时同步训练题，共7页。试卷主要包含了 函数的最大值是，若函数的值域是，则函数的值域是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．函数的定义域为，则函数的定义域是


A． B．


C． D．


2．已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ）


A．B．


C．D．


3．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）


A． B．


C． D．


4．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）


A． B．


C． D．


5．已知函数，若有最小值，则的最大值为( )


A．－1 B．0


C．1 D．2


6． 函数的最大值是( )


A． eq \f(4,5) B． eq \f(5,4)


C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)


7．若函数的值域是，则函数的值域是（ ）


A．B．


C．D．


8．已知函数的定义域是，则函数的定义域( )


A． B．


C． D．


二．填空题


9．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________，值域是________，


其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是____ ____．


(图中，曲线l与直线m无限接近，但永不相交)

















10．函数f(x)＝x＋eq \r(1－2x)的值域为________．

















三．解答题


11．若函数的定义域为，求的定义域．


























12．已知函数的值域为，求函数的值域．






































【参考答案】


1．函数的定义域为，则函数的定义域是


A． B．


C． D．


【答案】 D


2．已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ）


A．B．


C．D．


【答案】B


3．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）


A． B．


C． D．


【答案】B


4．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）


A． B．


C． D．


【答案】A


5．已知函数，若有最小值，则的最大值为( )


A．－1 B．0


C．1 D．2


【答案】C


6． 函数的最大值是( )


A． eq \f(4,5) B． eq \f(5,4)


C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)


【答案】D


7．若函数的值域是，则函数的值域是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


8．已知函数的定义域是，则函数的定义域( )


A． B．


C． D．


【答案】C





二．填空题


9．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________，值域是________，


其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是____ ____．


(图中，曲线l与直线m无限接近，但永不相交)


【答案】 [－3,0]∪[1,4) [1，＋∞) [1,2)∪(5，＋∞)





10．函数f(x)＝x＋eq \r(1－2x)的值域为________．


【答案】函数的定义域为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))，令t＝eq \r(1－2x)(t≥0)，


则x＝eq \f(1－t2,2)．∴y＝eq \f(1－t2,2)＋t＝－eq \f(1,2)(t－1)2＋1(t≥0)，


故t＝1(即x＝0)时，y有最大值1，故值域为(－∞，1]．








三．解答题


11．若函数的定义域为，求的定义域．


【答案】因为的定义域为，


所以中的自变量应满足


即


当，即 时， ；


当 ，即 时，如图：





当，即时，如图：





综上所述，当时，的定义域为；


当时，的定义域为；当时，函数不存在．


12．已知函数的值域为，求函数的值域．


【答案】设，


所以，


则函数 在上单调递增,在单调递减,


又则 ，,


函数的值域是．