人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质精品第三课时课时训练

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质精品第三课时课时训练，共9页。

一．选择题

1．下列函数在上最大值为3的是( )

A． B．

C． D．

2．函数的值域为( )

A． B．

C． D．

3．函数，则的最大值、最小值分别为( )

A． B．

C． D．以上都不对

4．函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值、最大值分别是( )

A．－1,3 B．0,2

C．－1,2 D．3,2

5．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

6．已知函数是上的增函数，则对任意，“”是“”的（）条件

A．充分非必要B．必要非充分

C．充分必要 D．非充分非必要

7．设函数的定义域为，满足，当时是增函数，则，，的大小关系是（）

A．B．

C．D．

8．设是定义在上的函数，满足，且在上是增函数，已知且，那么一定有（）

A．B．

C．D．

二．填空题

9．函数的最小值为________．

10．已知函数，．

当时，函数f(x)的最小值为．

三．解答题

11．已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

(1)写出函数的单调区间；

(2)求函数在区间上的最大值．

12．已知．求的最小值．

3.2.1 单调性与最大（小）值（第三课时）限时作业

【参考答案】

一．选择题

1．下列函数在上最大值为3的是( )

A． B．

C． D．

【答案】A

2．函数的值域为( )

A． B． C． D．

【答案】C

3．函数，则的最大值、最小值分别为( )

A． B．

C． D．以上都不对

【答案】A

4．函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值、最大值分别是( )

A．－1,3 B．0,2

C．－1,2 D．3,2

【答案】C

5．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

6．已知函数是上的增函数，则对任意，“”是“”的（）条件

A．充分非必要B．必要非充分

C．充分必要D．非充分非必要

【答案】C

7．设函数的定义域为，满足，当时是增函数，则，，的大小关系是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

8．设是定义在上的函数，满足，且在上是增函数，已知且，那么一定有（）

A．B．

C．D．

【答案】D

二．填空题

9．函数的最小值为________．

【答案】3

10．已知函数，．

当时，函数f(x)的最小值为．

【答案】

三．解答题

11．已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

(1)写出函数的单调区间；

(2)求函数在区间上的最大值．

【答案】f(x)＝|x|(x＋1)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2－x，x≤0，,x2＋x，x>0))的图象如图所示．

(1)f(x)在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2)))和[0，＋∞) 上是增函数，

在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))上是减函数，

因此f(x)的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2)))，[0，＋∞)；

单调递减区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)) .

(2)因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝eq \f(1,4)，f(eq \f(1,2))＝eq \f(3,4)，

所以f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2)))上的最大值为eq \f(3,4).

12．已知．求的最小值．

【答案】f(x)＝(x－a)2＋2－a2，对称轴为x＝a，且函数图象开口向上，如下图所示：

当a>1时，f(x)在[－1,1]上单调递减，

故f(x)min＝f(1)＝3－2a；

当－1≤a≤1时，f(x)在[－1,1]上先减后增，

故f(x)min＝f(a)＝2－a2；

当a<－1时，f(x)在[－1,1]上单调递增，

故f(x)min＝f(－1)＝3＋2a.

综上可知，f(x)的最小值为

f(x)min＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－2a，a>1,2－a2，－1≤a≤1,3＋2a.a<－1))

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