浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第1课时习题

这是一份浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第1课时习题，共6页。试卷主要包含了3　解直角三角形，60，cs37°≈0等内容，欢迎下载使用。

1.3 解直角三角形


第1课时 解直角三角形


知识点 已知一边一角或两边解直角三角形


1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(3,5)，BC＝6，则AB的长为( )


A．4 B．6 C．8 D．10


2．如图1－3－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( )


A.eq \f(4 \r(3),3) B．4 C．8 eq \r(3) D．4 eq \r(3)


图1－3－1


图1－3－2


3．图1－3－2是教学用的直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝eq \f(\r(3),3)，则边BC的长为( )


A．30 eq \r(3) cm B．20 eq \r(3) cm


C．10 eq \r(3) cm D．5 eq \r(3) cm


4．2017·慈溪模拟在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(3,4)，AB＝5，则边AC的长是( )


A．3 B．4 C.eq \f(15,4) D.eq \f(5 \r(7),4)


5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，c＝10，∠A＝45°，则a＝________，b＝________，∠B＝________°.


6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a＝6，b＝2 eq \r(3)，则∠B的度数为________．





图1－3－3


7．如图1－3－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________．(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)








图1－3－4


8．如图1－3－4，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4 cm，tanB＝eq \f(3,2)，则△ABC的面积是________cm2.


9．如图1－3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，由下列条件解直角三角形．





图1－3－5


(1)∠A＝60°，b＝4；


(2)a＝eq \f(1,3)，c＝eq \f(\r(2),3)；


(3)c＝2 eq \r(2)，∠B＝30°；


(4)a＝8，sinB＝eq \f(\r(2),2).





























10．如图1－3－6，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的长．(结果保留根号)





图1－3－6




















11．等腰三角形的腰长为2 eq \r(3)，底边长为6，则底角等于( )


A．30° B．45° C．60° D．120°


12．如图1－3－7，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC边从点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值( )


A．不变 B．逐渐增大


C．逐渐减小 D．先增大后减小


图1－3－7


图1－3－8


13．如图1－3－8，在矩形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上一点，且FC＝2BF，连结AE，EF.若AB＝2，AD＝3，则cs∠AEF的值是________．





图1－3－9


14．如图1－3－9，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知折痕AE＝5 eq \r(5) cm，且tan∠EFC＝eq \f(3,4)，那么矩形ABCD的周长为________cm.


15．如图1－3－10，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，∠BCM＝∠BAC，求sin∠BAC的值和点B到直线MC的距离．





图1－3－10




















16．已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC.


(1)若csB＝eq \f(1,3)，且△ABC的周长为24，求AB的长；


(2)若tanA＝eq \f(\r(5),2)，且BC＝2 eq \r(3)，求AB的长．



































17．为了解决停车难问题，交通部门准备沿宽12米、长60米的道路边规划停车位，按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后，道路仍有不少于7米的路宽，以保证两车可以双向通过，如图1－3－11设计方案一：车位长边与路边夹角为45°；方案二：车位长边与路边夹角为30°.


(1)请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？


(2)计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车．





图1－3－11