浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图第1课时同步达标检测题

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3.4 简单几何体的表面展开图


第1课时 直棱柱的表面展开图





知识点1 立方体、长方体的表面展开图


1．2016·绍兴如图3－4－1是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )


图3－4－1


图3－4－2


2．如图3－4－3是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( )





图3－4－3 图3－4－4


知识点2 其他直棱柱的展开图





图3－4－5


3．图3－4－5是某个几何体的表面展开图，该几何体是( )


A．三棱柱 B．圆锥


C．四棱柱 D．圆柱


4．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )





图3－4－6





5．2017·包头将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )





图3－4－7


6．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图3－4－8所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )





图3－4－8


A．中 B．考 C．顺 D．利





7．图3－4－9①②为同一长方体房间的示意图，图③为该长方体的表面展开图．


(1)蜘蛛在顶点A′处．


①苍蝇在顶点B处时，试在图①中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；


②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．


(2)在图③中，半径为10 dm的圆M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在圆M的圆周上，线段PQ为蜘蛛的爬行路线．若PQ与圆M相切，试求PQ长度的取值范围．





图3－4－9











综上所述，PQ长度的取值范围是20 eq \r(6) dm≤PQ≤55 dm.





图(c) 图(d)