浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.2 单项式的乘法精品练习题

这是一份浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.2 单项式的乘法精品练习题，共3页。试卷主要包含了2 单项式的乘法等内容，欢迎下载使用。

A组


1．下列运算正确的是(D)


A. －2(a＋b)＝－2a＋2b B. (a2)3＝a5


C. a3＋4a＝eq \f(1,4)a3 D. 3a2·2a3＝6a5


2．计算－3a2·a3的结果是(A)


A. －3a5 B. 3a6


C. －3a6 D. 3a5


3．计算2x(3x2＋1)的结果是(C)


A. 5x3＋2x B. 6x3＋1


C. 6x3＋2x D. 6x2＋2x


4．若一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x－4，则它的体积等于(D)


A. 3x3－8x2 B. 6x3－4


C. －2x3－8x2 D. 6x3－8x2


5．填空：


(1)(－5a4)·(－8ab2)＝__40a5b2__．


(2)3x2y·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)x3y2))·(5xy2)＝5x6y5．


(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)xy))(2x－3y)＝－eq \f(1,3)x2y＋eq \f(1,2)xy2．


(4)(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝－6a3b＋4a2b2＋8ab3．


(5)(4x2－3x＋6)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)x))＝－2x3＋eq \f(3,2)x2－3x．


(6)a(2－a)－2(a＋1)＝－a2－2．


6．计算：


(1)(－3x)3·(5x2y)．


【解】 原式＝－27x3·5x2y＝－135x5y.


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)x－\f(3,4)xy))·(－12y)．


【解】 原式＝eq \f(1,3)x·(－12y)－eq \f(3,4)xy·(－12y)


＝－4xy＋9xy2.


(3)(－4xy2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)x2y－\f(1,2)xy2－\f(5,6)x3)).


【解】 原式＝－4xy2·eq \f(3,4)x2y＋4xy2·eq \f(1,2)xy2＋4xy2·eq \f(5,6)x3


＝－3x3y3＋2x2y4＋eq \f(10,3)x4y2.


(4)x3－2xeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x2－3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)x－1)))).


【解】 原式＝x3－2xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x2－x＋3))


＝x3－x3＋2x2－6x


＝2x2－6x.


7．先化简，再求值：


eq \f(1,2)x(4x2－x＋6)－2x(x2－1)，其中x＝－3.


【解】 原式＝2x3－eq \f(1,2)x2＋3x－2x3＋2x


＝－eq \f(1,2)x2＋5x.


当x＝－3时，


原式＝－eq \f(1,2)×(－3)2＋5×(－3)


＝－eq \f(9,2)－15＝－eq \f(39,2).


8．解方程：x(x－3)－2(3－x)＝x2－8.


【解】 去括号，得x2－3x－6＋2x＝x2－8.


移项，得x2－3x＋2x－x2＝－8＋6.


合并同类项，得－x＝－2.∴x＝2.


B组








9．(1)若对于一切有理数x，等式x2(ax2＋2x＋4)＝－3x4＋2x3＋4x2恒成立，则a的值是(A)


A. －3 B. eq \f(3,2)


C. －6 D. －eq \f(3,2)


【解】 ∵x2(ax2＋2x＋4)＝ax4＋2x3＋4x2＝－3x4＋2x3＋4x2.


∴a＝－3.


(2)若p＝x2y，则－x10y5·(－2x2y)3的计算结果是(B)


A. －8p8 B. 8p8


C. －6p8 D. 6p8


【解】 －x10y5·(－2x2y)3＝－x10y5·(－8x6y3)＝8x16y8＝8(x2y)8＝8p8.


(3)已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y2)－y2(xy－x)＋2x(x－y2)的值为(A)


A. 8 B. －28


C. －8 D. 无法确定


【解】 根据题意可得方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝1，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))


原式＝xy2＋xy3－xy3＋xy2＋2x2－2xy2＝2x2.


当x＝2时，2x2＝2×22＝8.


10．若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为__1__．


【解】 (x3＋ax2－x2)·(－8x4)


＝－8x7－8ax6＋8x6.


令－8a＋8＝0，则a＝1.


11．已知x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x2y2－3x))·2y＋6xy的值．


【解】 由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＝0，,y＋1＝0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1.))


∴原式＝－10x2y3＋x2y3－6xy＋6xy


＝－9x2y3＝－9×22×(－1)3＝36.


12．(1)已知三角形表示3abc，方框表示－4xywz，求×的值．


【解】 ∵＝9mn，＝－4n2m5，


∴×＝9mn·(－4n2m5)＝－36m6n3.


(2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2017的值．


【解】 ∵a2＋a＝1，


∴a3＋2a2＋2017＝a3＋a2＋a2＋2017


＝a(a2＋a)＋a2＋2017


＝a＋a2＋2017＝1＋2017＝2018.


数学乐园








13．阅读材料：


已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．


分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x2y＝3整体代入．


解：2xy(x5y2－3x3y－4x)


＝2x6y3－6x4y2－8x2y


＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y


＝2×33－6×32－8×3


＝－24.


请用上述方法解决以下问题：


已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．


【解】 (2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)


＝－4a3b3＋6a2b2－8ab


＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab


＝－4×33＋6×32－8×3


＝－78.