初中数学湘教版九年级下册1.4 二次函数与一元二次方程的联系教案及反思

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.4 二次函数与一元二次方程的联系教案及反思，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。






1．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系，会用二次函数图象求一元二次方程的近似解；(重点)


2．通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用．(难点)





一、情境导入


小唐画y＝x2－6x＋c的图象时，发现其顶点在x轴上，请你帮小唐确定字母c的值是多少？


二、合作探究


探究点一：二次函数与一元二次方程的联系


【类型一】 二次函数图象与x轴交点情况的判断


下列函数的图象与x轴只有一个交点的是( )


A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3


C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1


解析：选项A中b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16＞0，选项B中b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，选项C中b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，选项D中b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0，所以选项D的函数图象与x轴只有一个交点．故选D.


变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题


【类型二】 利用函数图象与x轴交点情况确定字母的取值范围


(2015·武汉模拟)二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )


A．k