初中数学湘教版八年级下册1.1 直角三角形的性质与判定（Ⅰ）第1课时学案设计

这是一份初中数学湘教版八年级下册1.1 直角三角形的性质与判定（Ⅰ）第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了自主学习，巩固小结等内容，欢迎下载使用。
1.1 直角三角形的性质和判定


第1课时 直角三角形的性质和判定


学习目标


1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.


2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性，并能自主探究证明方法.


一、自主学习


认真阅读教材P1-4页内容，掌握以下基础知识：


1、三角形的内角和是 .


2、在直角三角形中，两个锐角的和是 .


3、直角三角形的判定定理： .


4、动手操作：如图，画出直角三角形ABC斜边的中线；猜一猜，量一量；这条中线与斜边在长度上有什么关系？


AB= CD=


探究得出：在直角三角形中，斜边上的中线等于 .


写出证明过程：








二．合作探究


1、如图，在三角形ABC中，∠A+∠B=90°,求证：三角形ABC是一个直角三角形.























2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.


（1）若AB=6cm,求CD的长；（2）若CD=6cm,求AB的长.











3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形.








4、如图，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.


求证：（1）△ACH是Rt△;（2）AC=2EH.


























四、巩固小结


通过本节课的学习，你有哪些收获？








当堂测评


1、直角三角形中，到三个顶点的距离相等的点是 .


2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.


（1）若DB=5cm,则CD= ；


（2）若CD=12cm,则AB= ;


（3）若∠A=40°，则∠BDC= ;


(4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= .