初中数学湘教版八年级下册1.1 直角三角形的性质与判定（Ⅰ）第2课时导学案

这是一份初中数学湘教版八年级下册1.1 直角三角形的性质与判定（Ⅰ）第2课时导学案，共2页。学案主要包含了回顾练习，自主学习，合作探究，巩固小结，当堂测评等内容，欢迎下载使用。

学习目标


1、掌握有一个锐角是300的直角三角形的性质定理及应用.


2、在实际操作中，体会由“一般到特殊”的探索过程.


3、通过本节课的学习，渗透建立几何模型的数学思想方法和培养自己解决实际问题的能力.


一、回顾练习


直角三角形的性质有哪些？


直角三角形的判定定理是什么？


二、自主学习


1、阅读P4-6页的内容，思考以下几个问题：A


B


C


（1）如图：在Rt△ABC中，如果∠A=300，那么BC与斜边AB数量上有什么关系？为什么？








（2）如图，在Rt△ABC中，如果BC= SKIPIF 1 < 0 AB，那么∠A= °，为什么？














三、合作探究


1、(1)画△ABC,使∠A=300，， ∠C=900,量出AB,BC的长，猜测:BC= AB


A


B


C


D


(2) 论证：如图：在Rt△ABC中，如果∠A=300，那么BC=斜边AB的一半.

















2、(1)画△ABC,使，∠C=900,AB=2BC,量出∠A的大小，猜测：∠A = .


（2）论证：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，如果BC= SKIPIF 1 < 0 AB，那么∠A= .























3、在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30 SKIPIF 1 < 0 海里，如图所示，该船如果保持航向不变，有触礁的危险吗？





四、巩固小结


通过本节课的学习，你有哪些收获？











五、当堂测评


1、如图是某商场的电梯示意图，电梯AB的倾斜角为300，大厅两层


之间距离BC为6m，求电梯AB的长度？





B


C


A








2、如图，在△ABC中，已知∠A= SKIPIF 1 < 0 ∠B= SKIPIF 1 < 0 ∠C，它的最大边也


等于8cm，求它的最小边长.




















C


D


A


3、如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，∠B=300，


B


AB=4cm，求AD的长.