初中数学湘教版八年级下册2.1 多边形第2课时导学案

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.1 多边形第2课时导学案，共3页。学案主要包含了教学目标，教学重难点，课前预习，课堂助学，课堂检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】


理解多边形的外角和并能应用[来源]


【教学重难点】


多边形外角和的应用


【课前预习】


1、三角形的外角： .


2、根据下列条件，求 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 的度数.


（1） SKIPIF 1 < 0








（2） SKIPIF 1 < 0 的度数之比为1:2:3.











3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；


内角和为1800°的多边形是_____边形


4、多边形的外角和为____________°











【课堂助学】


☆多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角.


如图，∠ 即为五边形ABCDE的一个外角.


思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边形有 外角.


☆多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角.


☆多边形的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.


注：多边形的外角和并不是所有外角的和.





1、如图1，∠ SKIPIF 1 < 0 、 、 是△ABC的3个外角.


（1）依次剪下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？


（2）在图中∠ SKIPIF 1 < 0 +∠1＝ ，∠ SKIPIF 1 < 0 +∠2＝ ，∠ SKIPIF 1 < 0 +∠3＝ ，∠1+∠2+∠3＝ 则∠ SKIPIF 1 < 0 +∠ SKIPIF 1 < 0 +∠ SKIPIF 1 < 0 ＝


2、如图2，四边形的外角和等于 .


（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？[来源:Z*xx*k.Cm]


（2）在图中∠ SKIPIF 1 < 0 +∠1＝ ，∠ SKIPIF 1 < 0 +∠2＝ ，∠ SKIPIF 1 < 0 +∠3＝ ，∠ SKIPIF 1 < 0 +∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝ 则∠ SKIPIF 1 < 0 +∠ SKIPIF 1 < 0 +∠ SKIPIF 1 < 0 +∠ SKIPIF 1 < 0 ＝


3、五边形的外角和等于 .


4、n边形的外角和等于 . 为什么？


☆ 结论：任意多边形的外角和是360°


☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 °，外角和 .


【课堂检测】


1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；


[来源: 网ZXXK]





2、一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；














3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.














【课后作业】


1.（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．


（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．


（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．


（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．


（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ．








2. 一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.














3.一个多边形的外角和是内角和的 SKIPIF 1 < 0 ，求这个多边形的边数.