湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定第2课时导学案

这是一份湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定第2课时导学案，共2页。



学习水平


知识目标细化
识


记
领


悟
运


用
分


析
综合
评


价
目标一
掌握平行四边形的判定方法（3）
√
目标二
能根据条件判定一个四边形是平行四边形
√
目标三
综合利用平行四边形的性质和判定解决问题
√
重、难点
重点：平行四边形的判定定理（3）及应用．


难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
导 学 过 程 设 计
学[来源:学§科§网Z§X§X§K]


认真阅读教材, 通过阅读课本，了解平行四边形从对角线的判定方法.完成定理的证明.


1.对角线____________________的四边形是平行四边形.


2. 已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）.[来源: 网]


3.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是（ ）


_


O


_


A


_


B


_


C


_


D


A. AD=BC B. AB//CD C. ∠DAB=∠BCD D. ∠DAB=∠ABC











议学


判定一个四边形是平行四边形，我们有哪些方法？请把它都写下来.











2.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.


A


B


C


D


E


F




















悟学提高


在平面直角坐标系中，


四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.














课后练习





1. 下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）


A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形


P2


P1


D


C


B


A


2. .如图，在 平行四边形ABCD中P1,P2是对角线BD的三等分点.


求证：四边形AP1CP2是平行四边形.











F


E


D


C


B


A





变式1： 已知：如图，在 平行四边形ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ


上的两点，且BＥ＝ＤＦ．


求证：四边形AECF是平行四边














A


B


C


D


E


F


O


3、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线 BD上的两点，且OE=OF


求证：四边形AECF是平行四边形




















A


B


C


D


E


F


M


N


4:已知：如图,在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点.


求证：四边形ENFM是平行四边形.








X&X&K]





探究活动





任意画一个三角形和三角形一边上的中线.比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现[来源:Z,xx,k.Cm]


D


C


B


A





[来源:Z,xx,k.Cm]