初中4.5 一次函数的应用第1课时学案设计

这是一份初中4.5 一次函数的应用第1课时学案设计，共4页。

第1课时 利用一次函数解决实际问题


学习目标：1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，体验一次函数知识的应用；


2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中，培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.


学习重点：用一次函数图象解实际决问题


学习难点：灵活运用一次函数图象解决实际问题


预习


1、甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速


骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离


为 SKIPIF 1 < 0 （千米）与乙骑车的时间 SKIPIF 1 < 0 （小时）之间的函数关系图


象如图，则A，B两地的距离为______千米.

















2、甲、乙两人在直线跑道上匀速跑步，两人相距8米，甲的速度是4米/秒，乙的速度是5米/秒，


（1）若两人同时出发，相向而行，经过 秒后两人相遇；


（2）若两人同时出发，同向而行，甲在前乙在后，经过 秒后乙追上甲.


（3）若两人同时出发，同向而行，乙在前甲在后，经过3秒后两人相距＿＿＿米





3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒， y（米）表示甲乙两人的距离，x（秒）表示甲出发的时间，y与x的函数关系如图所示


（1）A点的实际意义是 ；


B点的实际意义是 ；


C点的实际意义是 ；


D点的实际意义是 ；


（2）甲的速度是 米/秒；


乙的速度是 米/秒；


（3）B点的坐标是 ；


C点的坐标是 ；


D点的坐标是 ；














探究


例1 (2012.中考)、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）


A．①②③ B．仅有①②


C．仅有①③ D．仅有②③








例2(2014.4调) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．则a＝ ．




















4


200


12


24


300


y/米


x/分


(变式1)甲、乙二人从A地到B地 ，甲先出发，乙后出发，甲到了B地后休息，然后乙也到达B地.已知在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(s)之间的关系如图所示，，求甲从A地到B地所花的时间.


























（变式2）将变式2中的“x（秒）表示甲出发的时间”改为“x（秒）表示乙出发的时间”，请做出图象.








30


10


O


2


4


S(吨)


t(时)


反馈


济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，


调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的


速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)


之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调


出需要的时间是_________小时








O


x


y


5


7


20


21


60





有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是


一定的，设从某一时刻开始5分钟分钟内只进水不出水，在


接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的13分钟内既进


水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时


间x分之间的关系如图所示，则在第5分钟时，容器内的水


量为＿＿＿＿＿升














O


x





Y(米)


20


30


2000


SKIPIF 1 < 0





小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校，到校后


发现忘穿校服，立即原路返回，小明的爸爸在小明


出发20分钟时发现儿子忘穿校服记，立即骑车送


校服去学校，在途中碰到返回的小明，小明离爸爸


的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的


关系如图，则小明爸爸的速度是 米/分























70


课后练习：


一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地


驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的


时间为x（时），两车之间的距离为y(千米)，图中


的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y


与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车


多行驶40千米，若快车从甲地达到乙地所需时间


为t时，则t= .





O


t(小时)


S(千米)


2


3


180





2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同进出发，


相向而行，如图为行驶过程中两车相距的路程


S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系图，


已知3小时后，甲车距B地还有60千米，则


甲车的速度为＿＿＿＿＿＿＿＿


























3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则b＝＿＿＿＿＿＿