华师大版八年级下册2. 分式的基本性质教学设计及反思

这是一份华师大版八年级下册2. 分式的基本性质教学设计及反思，共2页。

教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.


教学重点：分式约分方法


教学难点：分子、分母是多项式的分式约分


（一）复习与情境导入


分式的基本性质


分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.


用式子表示是：


SKIPIF 1 < 0 （其中M是不等于零的整式）.


与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记.


（二）实践与探索


例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （y≠－1）.


特别提醒：对 SKIPIF 1 < 0 ，由已知分式可以知道x SKIPIF 1 < 0 ，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调 SKIPIF 1 < 0 这个条件，再如 SKIPIF 1 < 0 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1 SKIPIF 1 < 0 0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.


例5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 .


仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.


例6、约分


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0


解：（1） SKIPIF 1 < 0


（2） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 .


说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.


（三）练习：约分：


SKIPIF 1 < 0





先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.


（四）小结与作业：


请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？


让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”.


作业：


习题16.1 第4题