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华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质教案
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这是一份华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1知识目标：
1、通过经历运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论.
2、在对平行四边形的原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质.
2能力目标：
培养学生的观察猜想、实践操作、团队合作、数学说理能力和数学语言规范表达的能力.
3情感目标：
渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验.
二、教学重点、难点
教学重点：让学生亲历平行四边形性质的“观察——猜想——验证”过程，理解性质内容，并学会用它们进行有关的说理和计算
教学难点： 通过性质的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.
三、教学过程
（一）、创设情境、导入新课
①多媒体课件展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形.
学校
书店
A
C
E
F
G
H
②问题情境导入：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC从学校站乘车到书店站只有两条路线有直接到达的公交车，
喜羊羊走路线1：学校—E—A—F—书店；
美羊羊走路线2：学校—H—O—G—书店.
谁先到书店？
（二）、概念引入
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作: ABCD 读作：平行四边形ABCD
∵AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形.或 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
教师提示：平行四边形的对边平行
2、下面的图形中 是平行四边形.
（三）探索发现
画一画
1、如何画一个ABCD ？
2、我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？
量一量
1、以同桌为单位，用直尺,量角器等工具度量你的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系.
教师请部分同学公布测量结果.
2、用几何画板动画展示运动中的平行四边形的对边、对角之间的关系.让学生加深对平行四边形的对边，对角的认识.
转一转
在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O.
用一枚图钉在O点穿过，观察旋转后的 ABCD与 EFGH是否重合
用几何画板动态展示平行四边形绕对角线交点旋转180度的情况，引导学生推出平行四边形的性质.
引导学生得出结论
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等
几何语言描述：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠D= ∠B， ∠C= ∠B ．（平行四边形的对角相等）
（四）例题讲解
例1 如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．
解 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠C =∠A = 40°
∵ AD∥BC，
∴ ∠B = 180°－∠A = 180° － 40° = 140°
∴ ∠D = ∠B = 140°
变式1．已知： ABCD中， 若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
变式2．已知 ABCD中， 若∠B＝2 ∠A ，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
例2如图，在□ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.
解:在□ABCD 中，
AB=CD, AD=BC.
∵ AB=8，∴ CD=8.
又∵AB+BC+CD+AD=24，
∴ AD=BC= = 4.
变式1.如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5, 求平行四边形的各边长．
变式2.如图：已知平行四边形 ABCD，CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm, 求 ABCD的面积．
试一试
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度.
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等.由此，我们得到平行线的又一个性质：平行线之间的距离处处相等．
B
A
C
D
（五）巩固提高
1、（基础题）如图所示，四边形ABCD是平行四边形
①若∠A＝120° ，则∠B＝ .∠C＝ ；∠D＝．
= 2 \* GB3 ②若AB＝5，BC＝3，求它的周长（请写出推理过程）．
解决问题
引导学生利用平行四边形的性质解决刚才喜羊羊与美羊羊碰到的问题，
2、（提高题）如图所示，在平行四边形ABCD中BC=9，若BE平分∠ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长．
（六）小结回顾
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质：
（七）作业布置
E
基础题
F
课本习题18.1第1、2题
D
C
B
中等题
如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？
提高题
（深圳中考题）如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ΔABC向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若ΔFDE的周长为8， ΔFCB的周长为22，则FC的长为
AB
B
C
D
E
F
对边
对边平行且相等
角
对角相等 邻角互补
一、教学目标
1知识目标：
1、通过经历运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论.
2、在对平行四边形的原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质.
2能力目标：
培养学生的观察猜想、实践操作、团队合作、数学说理能力和数学语言规范表达的能力.
3情感目标：
渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验.
二、教学重点、难点
教学重点：让学生亲历平行四边形性质的“观察——猜想——验证”过程，理解性质内容，并学会用它们进行有关的说理和计算
教学难点： 通过性质的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.
三、教学过程
（一）、创设情境、导入新课
①多媒体课件展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形.
学校
书店
A
C
E
F
G
H
②问题情境导入：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC从学校站乘车到书店站只有两条路线有直接到达的公交车，
喜羊羊走路线1：学校—E—A—F—书店；
美羊羊走路线2：学校—H—O—G—书店.
谁先到书店？
（二）、概念引入
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作: ABCD 读作：平行四边形ABCD
∵AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形.或 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
教师提示：平行四边形的对边平行
2、下面的图形中 是平行四边形.
（三）探索发现
画一画
1、如何画一个ABCD ？
2、我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？
量一量
1、以同桌为单位，用直尺,量角器等工具度量你的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系.
教师请部分同学公布测量结果.
2、用几何画板动画展示运动中的平行四边形的对边、对角之间的关系.让学生加深对平行四边形的对边，对角的认识.
转一转
在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O.
用一枚图钉在O点穿过，观察旋转后的 ABCD与 EFGH是否重合
用几何画板动态展示平行四边形绕对角线交点旋转180度的情况，引导学生推出平行四边形的性质.
引导学生得出结论
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等
几何语言描述：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠D= ∠B， ∠C= ∠B ．（平行四边形的对角相等）
（四）例题讲解
例1 如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．
解 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠C =∠A = 40°
∵ AD∥BC，
∴ ∠B = 180°－∠A = 180° － 40° = 140°
∴ ∠D = ∠B = 140°
变式1．已知： ABCD中， 若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
变式2．已知 ABCD中， 若∠B＝2 ∠A ，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
例2如图，在□ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.
解:在□ABCD 中，
AB=CD, AD=BC.
∵ AB=8，∴ CD=8.
又∵AB+BC+CD+AD=24，
∴ AD=BC= = 4.
变式1.如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5, 求平行四边形的各边长．
变式2.如图：已知平行四边形 ABCD，CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm, 求 ABCD的面积．
试一试
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度.
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等.由此，我们得到平行线的又一个性质：平行线之间的距离处处相等．
B
A
C
D
（五）巩固提高
1、（基础题）如图所示，四边形ABCD是平行四边形
①若∠A＝120° ，则∠B＝ .∠C＝ ；∠D＝．
= 2 \* GB3 ②若AB＝5，BC＝3，求它的周长（请写出推理过程）．
解决问题
引导学生利用平行四边形的性质解决刚才喜羊羊与美羊羊碰到的问题，
2、（提高题）如图所示，在平行四边形ABCD中BC=9，若BE平分∠ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长．
（六）小结回顾
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质：
（七）作业布置
E
基础题
F
课本习题18.1第1、2题
D
C
B
中等题
如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？
提高题
（深圳中考题）如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ΔABC向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若ΔFDE的周长为8， ΔFCB的周长为22，则FC的长为
AB
B
C
D
E
F
对边
对边平行且相等
角
对角相等 邻角互补
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