初中华师大版18.2 平行四边形的判定教案

这是一份初中华师大版18.2 平行四边形的判定教案，共2页。教案主要包含了新课讲解等内容，欢迎下载使用。

教学目的：


1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；


2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；


3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；


教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。


教学难点：判定定理的证明方法及运用。


教学过程：


一．复习导入


1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？


2．用所学的判定方法一、二判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？


3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？


二、新课讲解：


设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？


活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。


判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。


这个方法的前提是什么？结论又是什么？


已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。


求证：四边形ABCD是平行四边形。


分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）（3）一组对边平行且相等。


板书证过程。


小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。


几何语言表达：


∵OA=OC， OB= OD


∴四边形ABCD是平行四边形


例题讲解：课本P86例2。


分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。


设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？


A B


已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C


∠B=∠D。 D C


求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）


练习：延长三角形ABC的中线BD至E，


使DE=BD，连结AE、CE，如图，


求证：∠BAE=∠BCE。


证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。


本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：


平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；


平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形。


作业布置：


1、熟记判定定理；


2、课本作业。