北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第1课时导学案

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。
第1课时 幂的乘方


一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．


2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．


二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。


三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。


四、学习设计：


（一）预习准备


（1）预习书5～6页


（2）回顾：


计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x











（3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4





（二）学习过程：


1、探索练习：


(62)4表示_________个___________相乘.


a3表示_________个___________相乘.


(a2)3表示_________个___________相乘.


在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。


（62）4=________×_________×_______×________


=__________(根据an·am=anm)


=__________


（33）5=_____×_______×_______×________×_______


=__________(根据an·am=anm)


=__________ 64表示_________个___________相乘.





（a2）3=_______×_________×_______


=__________(根据an·am=anm)


=__________


（am）2=________×_________


=__________(根据an·am=anm)


=__________X|k|b|1.c||m


（am）n=________×________×…×_______×_______


=__________(根据an·am=anm)


=________


即 （am）n =______________(其中m、n都是正整数)


通过上面的探索活动,发现了什么?


幂的乘方,底数__________,指数_________[来源:学§科§网]


2、例题精讲


类型一 幂的乘方的计算


例1 计算


⑴ (54)3 ⑵－（a2）3 ⑶ ⑷［(a＋b)2］4








随堂练习


（1）（a4）3＋m ； （2）［（－）3］2； ⑶［－(a＋b)4］3








类型二 幂的乘方公式的逆用


例1 已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y


随堂练习


（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y





（2）如果，求x的值





随堂练习


已知：84×43＝2x，求x





x k b 1 . c m


类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用


例1 计算下列各题


（1） ⑵（－a）2·a7











⑶ x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）2 （4）（a－b）2（b－a）

















3、当堂测评


填空题：


（1）(m2)5＝________；－［(－)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．


（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．


（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________．


（4） x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．


（5）x2m(m＋1)＝( )m＋1． 若x2m＝3，则x6m＝________．


（6）已知2x＝m，2y＝n，求8x＋y的值（用m、n表示）．


判断题


（1）a5+a5=2a10 （ ）


（2）（s3）3=x6 （ ）


（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）


（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）


（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）


4、拓展：


计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2X|k|b|1.c||m














若（x2）n=x8，则m=_____________.


若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。


若xm·x2m=2，求x9m的值。











若a2n=3，求（a3n）4的值。

















6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.





[来源:Z§xx§k.Cm]











回顾小结：1．幂的乘方 （am）n＝_________（m、n都是正整数）．


2．语言叙述：


3．幂的乘方的运算及综合运用。