北师大版1 同底数幂的乘法学案
展开一、学习目标
1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题
二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
四、学习设计
(一)预习准备xkb1.cm
预习书p2-4
(二)学习过程
1. 试试看:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:
① ②=_____________=
③a3.a4=_____________=a( )
(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:
= = = ×=
2. 猜一猜:当m,n为正整数时候,
. =.==
即am·an= (m、n都是正整数)
3. 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘
运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)
当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 用公式表示为 [来源:学+科+网Z+X+X+K]
am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)
练习1. 下面的计算是否正确? 如果错,请在旁边订正
(1).a3·a4=a12 (2).m·m4=m4 ( 3).a2·b3=ab5 (4).x5+x5=2x10
(5).3c4·2c2=5c6 (6).x2·xn=x2n (7).2m·2n=2m·n (8).b4·b4·b4=3b4
2.填空:(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6x k b 1 . c m
(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m
(5)x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) (6)an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
例1.计算
(1)(x+y)3 · (x+y)4 (2)
[来源:学+科+网]
(3) (4)(m是正整数)
变式训练.计算
(1) (2) (3).
(4) (5)(a-b)(b-a)4 (6)
(n是正整数)
拓展.1、填空
(1) 8 = 2x,则 x =
(2) 8 × 4 = 2x,则 x =
(3) 3×27×9 = 3x,则 x = .
2、 已知am=2,an=3,求的值 3、
4、已知的值。 5、已知的值。
回顾小结
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数是1.
3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.
4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.
5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算[来源:学§科§网Z§X§X§K]
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