初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第2课时导学案及答案

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第2课时导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

第2课时 积的乘方


一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．


2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算


二、学习重点：积的乘方的运算。


三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。


四、学习设计：


（一）预习准备


（1）预习书7～8页


（2）回顾：


1、计算下列各式：


（1） （2） （3）


（4）（5）（6）


（7） （8） （9）


（10） （11）


2、下列各式正确的是（ ）


（A） （B） （C）（D）


（二）学习过程：


探索练习：


计算：


计算：


计算：


从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________


4、猜一猜填空：（1） （2）


（3） 你能推出它的结果吗？


结论：


例题精讲xkb1.cm


类型一 积的乘方的计算


例1 计算


（1）（2b2）5； （2）（－4xy2）2 （3）－(－ab)2 （4）［－2（a－b）3］5．


随堂练习


（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）［－3（n－m）2］3．














类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算


例2 计算


（1）［-(-x)5］2·(-x2)3 （2）











（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3











随堂练习


（1）(a2n-1)2·(an＋2)3 （2） (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5








w w w .x k b 1.c m





（3）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4














类型三 逆用积的乘方法则


例1 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004．














随堂练习


0.2520×240 -32003·()2002＋














类型四 积的乘方在生活中的应用


例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？











随堂练习w w w .x k b 1.c m


（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少mm？


（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”











当堂测评


一、判断题


1．(xy)3＝xy3( ) 2．(2xy)3＝6x3y3( ) 3．(-3a3)2＝9a6( )


4．(x)3＝x3( ) 5．(a4b)4＝a16b( )


二、填空题


1．-(x2)3＝_________，(-x3)2＝_________． 2．(-xy2)2＝_________．


3．81x2y10＝ ( )2． 4．(x3)2·x5＝_________． 5．(a3)n＝(an)x(n、x是正整数)，则x＝_________．


6.（－0.25）11×411＝_______． （－0.125）200×8201＝____________





4、拓展：


（1） 已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．


已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值xkb1.cm


若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．[来源:Z#xx#k.Cm]























回顾小结：


1.积的乘方 （ab）n＝ （n为正整数）


2．语言叙述：


3．积的乘方的推广（abc）n＝ （n是正整数）．