初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形第1课时学案设计

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第1课时 三角形的内角和


学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；


2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；


3、按角将三角形分成三类。


学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。


学习设计：


预习准备


（1）预习


（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类


（3）预习作业


三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角


三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。


学习过程


证明三角形的内角和为180°




















在△ABC中，（1）=


（2）=


（3）在△ABC中，的外角是120°，的度数是度数的一半，求△ABC的三个内角的度数




















w w w .x k b 1.c m





变式训练：在△ABC中（1）=


(2)若=55°，,那么= ,=


例3 已知△ABC中，,试判断此三角形是什么形状？














[来源:学。科。网Z。X。X。K]





变式训练：已知△ABC中，试判断此三角形是什么形状？

















例4 如图，在△ABC中，,CD⊥AB于点D，





























如图，已知的度数。[来源:Z#xx#k.Cm]














[来源:学§科§网Z§X§X§K]
































变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB，若，求的度数。
































拓展：1、如图所示，求的度数。
































2、如图在△ABC中，已知的度数。





w w w .x k b 1.c m



































回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°；


2、三角形按角分为三类：


（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形


3、直角三角形的两个锐角互余