北师大版3 简单的轴对称图形第1课时导学案

这是一份北师大版3 简单的轴对称图形第1课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

第1课时 等腰三角形的性质


一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；


2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。


二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。


三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称


（一）预习准备


（1）预习


思考：等腰三角形和等边三角形的性质？


（2）预习作业：


△ABC中，AB=AC。


(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；


(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；xkb1.cm


(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；


(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。


（二）学习过程：


1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。


2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。


3、等腰三角形的两个底角_______。新 课 标 第 一 网


4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。


5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。新 课 标第 一 网


例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°


②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________


变式练习．


（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．





（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．


例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。


A


B


C


D











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变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．

















x k b 1. c m




















拓展：


12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，


求证：BD+EC=DE．



































13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．[来源:学+科+网]

















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回顾小结：


(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质


(2)三线合一