北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形第2课时导学案

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形第2课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

第2课时 线段垂直平分线的性质


一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念


2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。


二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形


2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质


三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质


（一）预习准备


（1）预习


思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？


（2）预习作业：


1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．


A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形


2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．


①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．


A．4个 B．3个 C．5个 D．6个


3．下列说法正确的是（ ）．


A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴


C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形


4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．


（1）若∠1=∠2，则有___________;


（2）若CD=CE，则有___________．





（二）学习过程：


1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。


2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。


3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。





例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，


求△BCE的周长．








x k b 1 . c m





A


B


C


D


E


变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。





[来源:学_科_网]


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例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．





[来源:Z#xx#k.Cm]

















变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，


则∠C=_________[来源:学.科.网]


A


D


C


E


B





拓展：


1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．


























2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长


A


B


E


D


C





























回顾小结：


角是 图形。


角平分线上的点到这个角的两边的 相等。


线段是轴对称图形。


垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。


线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。