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初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转2 旋转的特征习题ppt课件
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这是一份初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转2 旋转的特征习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了同样大小的角度，关键点，旋转中心，对应点等内容，欢迎下载使用。
1．旋转的特征：如果一个图形绕着旋转中心旋转一定的角度，那么：(1)图形上的每一点都绕着旋转中心转了________________(但转过的路程一般不相等)；(2)对应点到旋转中心的距离_________；(3)对应线段__________，对应角_________；(4)旋转后的图形的_________与__________都没有发生变化．2．旋转作图：①确定旋转的三要素；②找__________；③连结__________与____________，按旋转方向分别将它们旋转一个相同的角度，得到其___________；④顺次连结这些____________即可．
知识点1：旋转的特征1．(2015·宁德)如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝_______度．
2．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是____cm.
3．如图，△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转65°得到的，M是BC的中点，N是DE的中点，则∠MAN＝_______度．
4．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是_______．
5．在图形旋转中，下列说法中错误的是()A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上的每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动点D．图形上任意两点的连线与其对应的两点的连线相等6．下列说法中正确的有()①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在旋转过程中，对应线段一定不平行；③△ABC在旋转过程中，周长和面积均不变；④△ABC在旋转过程中的形状一定不变．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，如果△ABC旋转后能与△A′B′C重合，且∠B＝90°，∠A＝30°，那么哪一点是旋转中心，沿什么方向旋转了多少度( )A．C点，逆时针，90°B．C点，逆时针，30°C．B点，逆时针，30°D．B点，逆时针，90°
8．如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)若PB＝3，求△PBP′的面积．
知识点2：旋转作图9．如图，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置，以及旋转后的三角形的位置．
10．如图，将直角三角形ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A．55° B．70°C．125° D．145°11．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，则旋转后能重合的三角形是()A．△ABE和△ACD B．△ABE和△ABCC．△AEC和△ABD D．△ABC和△ACD
12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝_____．13．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)，若∠1＝110°，则α＝______．
第12题图 第13题图
14．在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F，C两点间的距离为_______．15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.
16．在一块形状为直角三角形的田地里，挖了一个正方形池塘养鱼，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，四边形ECFD为正方形，剩下的土地种植蔬菜，已知AD＝3，DB＝5，则种植蔬菜的土地面积为多少？
17．一副直角三角板叠放如图(1)所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，旋转角为α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，如图(2)，使两块三角板至少有一组边平行．
1．旋转的特征：如果一个图形绕着旋转中心旋转一定的角度，那么：(1)图形上的每一点都绕着旋转中心转了________________(但转过的路程一般不相等)；(2)对应点到旋转中心的距离_________；(3)对应线段__________，对应角_________；(4)旋转后的图形的_________与__________都没有发生变化．2．旋转作图：①确定旋转的三要素；②找__________；③连结__________与____________，按旋转方向分别将它们旋转一个相同的角度，得到其___________；④顺次连结这些____________即可．
知识点1：旋转的特征1．(2015·宁德)如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝_______度．
2．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是____cm.
3．如图，△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转65°得到的，M是BC的中点，N是DE的中点，则∠MAN＝_______度．
4．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是_______．
5．在图形旋转中，下列说法中错误的是()A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上的每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动点D．图形上任意两点的连线与其对应的两点的连线相等6．下列说法中正确的有()①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在旋转过程中，对应线段一定不平行；③△ABC在旋转过程中，周长和面积均不变；④△ABC在旋转过程中的形状一定不变．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，如果△ABC旋转后能与△A′B′C重合，且∠B＝90°，∠A＝30°，那么哪一点是旋转中心，沿什么方向旋转了多少度( )A．C点，逆时针，90°B．C点，逆时针，30°C．B点，逆时针，30°D．B点，逆时针，90°
8．如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)若PB＝3，求△PBP′的面积．
知识点2：旋转作图9．如图，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置，以及旋转后的三角形的位置．
10．如图，将直角三角形ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A．55° B．70°C．125° D．145°11．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，则旋转后能重合的三角形是()A．△ABE和△ACD B．△ABE和△ABCC．△AEC和△ABD D．△ABC和△ACD
12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝_____．13．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)，若∠1＝110°，则α＝______．
第12题图 第13题图
14．在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F，C两点间的距离为_______．15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.
16．在一块形状为直角三角形的田地里，挖了一个正方形池塘养鱼，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，四边形ECFD为正方形，剩下的土地种植蔬菜，已知AD＝3，DB＝5，则种植蔬菜的土地面积为多少？
17．一副直角三角板叠放如图(1)所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，旋转角为α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，如图(2)，使两块三角板至少有一组边平行．
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