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初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案，共2页。
知识点1:行程问题
路程=速度×时间;顺水速=静水速+水速;逆水速=静水速-水速;
知识点2: 工作问题
工作量=工作效率×工作时间
知识点3:商品销售问题
总价=单价×数量;利润=售价-进价;利润率= ×100%;
知识点4: 数字问题
两位数=十位数字×10+个位数字.
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
知识点5:储蓄问题
利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息;
考点:多解问题
【例】 甲、乙两人分别从相距30 km的A、B两地同时相向而行,经过3 h后相距3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
解:设甲的速度为每小时x km,乙的速度为每小时y km,
①当甲、乙两人相遇前相距3 km时,依题意,得
解得
②当甲、乙两人相遇后相距3 km,依题意,得
解得
答:甲的速度为每小时4 km,乙的速度为每小时5 km或甲的速度为每小时5 km,乙的速度为每小时5 km.
点拨：本题中未指明甲、乙两人是相遇之前相距3 km,还是相遇之后相距3 km.因此容易仅考虑一种情况,而忽略了另一种情况.
知识点1:行程问题
路程=速度×时间;顺水速=静水速+水速;逆水速=静水速-水速;
知识点2: 工作问题
工作量=工作效率×工作时间
知识点3:商品销售问题
总价=单价×数量;利润=售价-进价;利润率= ×100%;
知识点4: 数字问题
两位数=十位数字×10+个位数字.
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
知识点5:储蓄问题
利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息;
考点:多解问题
【例】 甲、乙两人分别从相距30 km的A、B两地同时相向而行,经过3 h后相距3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
解:设甲的速度为每小时x km,乙的速度为每小时y km,
①当甲、乙两人相遇前相距3 km时,依题意,得
解得
②当甲、乙两人相遇后相距3 km,依题意,得
解得
答:甲的速度为每小时4 km,乙的速度为每小时5 km或甲的速度为每小时5 km,乙的速度为每小时5 km.
点拨：本题中未指明甲、乙两人是相遇之前相距3 km,还是相遇之后相距3 km.因此容易仅考虑一种情况,而忽略了另一种情况.
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