初中数学苏科版七年级上册6.2 角同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.2 角同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了2《角》 同步练习等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.











2.如图所示，已知∠α，∠β(∠β＞∠α)，求作一个角，使它等于∠β与∠α的差.














3.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为( )





A.145° B.150° C.155° D.160°


4.已知OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中，不能得到OC为∠AOB的平分线的是()


A.∠AOC=eq \f(1,2)∠AOB B.∠AOB=2∠BOC


C.∠AOC＋∠COB=∠AOB D.∠AOC=∠BOC


5.如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC与∠ACB的关系是________(填“相等”或“不相等”).





6.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，则∠BOD=________°.





7.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，


则∠AOB的度数为________.





8. 如图，O是直线AB上的一点，OD是∠COA的平分线，OE是∠BOC的平分线，


则∠AOD＋∠BOE=________°.





9.如图，已知∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数.

















10.如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=eq \f(1,4)∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的度数.





























11.考点办公室设在校园中心点O处，带队老师休息室A位于点O处的北偏东45°，某考场B位于点O处南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数.

















12.如图，OB，OC是∠AOD的三等分线，则下列等式中不正确的是( )





A.∠AOD=3∠BOC B.∠AOD=2∠AOC


C.∠AOB=∠BOC D.∠COD=eq \f(1,2)∠AOC


13.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是( )


A.15° B.75° C.105° D.130°


14.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线.


(1)如果∠AOB=130°，那么∠COE的度数是多少？


(2)在(1)的条件下，若∠COD=20°，则∠BOE的度数是多少？




















15.已知：如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠AOC和∠COD的度数.

















16.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为 2∶5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.























17.已知一条射线OA，若从点O处引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，画出∠AOC的平分线OM，并求出∠AOM的度数.























参考答案


1.解：作法：①作∠DO′B′=∠AOB；


②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角.如图所示：





2.解：如图，∠AOC就是所求的角.





3.B [解析] ∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=75°，∴∠AOB=2∠AOC=150°.故选B.


4.C


5.相等 [解析] 若∠DBC=∠ECB，则这两个角的2倍也相等.


6.55 [解析] ∵∠DOC=eq \f(1,2)×40°=20°，∠BOC=eq \f(1,2)×70°=35°，∴∠BOD=∠DOC＋∠BOC=20°＋35°=55°.


7.100°40′ [解析] ∵OD是∠AOC的平分线，


且∠COD=25°10′，∴∠AOC=2×25°10′=50°20′.


∵OC是∠AOB的平分线，


∴∠AOB=50°20′×2=100°40′.


8.90 [解析] ∵∠AOB是平角，OD是∠COA的平分线，OE是∠BOC的平分线，


∴∠AOD＋∠BOE=eq \f(1,2)×180°=90°.


9.解：∵∠1=40°，∴∠BOC=180°－40°=140°.∵OD平分∠BOC，∴∠COD=eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)×140°=70°，∴∠AOD=∠1＋∠COD=40°＋70°=110°.


10.解：∵∠COD=eq \f(1,4)∠EOC，∠COD=15°，


∴∠EOC=4∠COD=60°，


∴∠EOD=∠EOC－∠COD=45°.


∵OE为∠AOD的平分线，


∴∠AOD=2∠EOD=90°.


11.[解析] 根据方向角的相关知识，找出中心点，根据题意画出图形.


解：如图所示，因为∠1=45°，∠2=60°，


所以∠AOB=180°－(45°＋60°)=75°.








12. B


13.D.


14.解：(1)∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，


∴∠COD=eq \f(1,2)∠AOD，∠DOE=eq \f(1,2)∠DOB，


∴∠COD＋∠DOE=eq \f(1,2)∠AOD＋eq \f(1,2)∠DOB=


eq \f(1,2)(∠AOD＋∠DOB)=eq \f(1,2)∠AOB，


∴∠COE=eq \f(1,2)∠AOB.


∵∠AOB=130°，∴∠COE=65°.


(2)∵∠COE=65°，∠COD=20°，


∴∠DOE=∠COE－∠COD=65°－20°=45°.


∵OE平分∠DOB，


∴∠BOE=∠DOE=45°.


15.解：设∠AOC=x°，∵∠BOC=2∠AOC，∴∠BOC=2x°，


∴∠AOB=∠AOC＋∠BOC=3x°=120°，∴x=40，∴∠AOC=40°.


∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=eq \f(1,2)∠AOB=60°，


∴∠COD=∠AOD－∠AOC=20°.


16.解：设∠ABE=2x°，由题意得2x＋21=5x－21，


解得x=14，则∠ABC=14°×7=98°.所以∠ABC的度数是98°.


17.解：当OC在∠AOB的内部时，如图①.


因为∠AOC=∠AOB－∠BOC=60°－20°=40°，且OM平分∠AOC，


所以∠AOM=eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)×40°=20°；








当OC在∠AOB的外部时，如图②.


因为∠AOC=∠AOB＋∠BOC=60°＋20°=80°，


且OM平分∠AOC，所以∠AOM=eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)×80°=40°.


综上所述，∠AOM的度数为20°或40°.