初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组第1课时教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组





1．理解并掌握一元一次不等式组的相关概念；


2．掌握简单的一元一次不等式组的解法．(重点、难点)





一、情境导入


如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？





二、合作探究


探究点一：一元一次不等式组的概念


判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝42，,x>3；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>5，,x2<81；)) (3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>4，,x<10，,x≥－3；)) (4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－6≤0，,－3y≥10；)) (5)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥7，,x<0.))


解析：根据一元一次不等式组的定义作答．


解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组．


方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．


探究点二：一元一次不等式组的解集


不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜3，,x≥1))的解集在数轴上表示为( )








解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.


方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．


探究点三：解简单的一元一次不等式组


解下列不等式组：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2<4①，,2（x－1）>－10②；))


(2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2.


解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．


解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2；


(2)不等式组可化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3<4（x－1）＋3①，,4（x－1）＋3≤3x＋2②，))解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤3，∴原不等式组的解集是2＜x≤3.


方法总结：解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．


三、板书设计


eq \a\vs4\al(一元一次,不等式组)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(概念,解法,不等式组的解集\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(利用数轴确定解集,利用口诀确定解集))))





解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分，学生的易错点在确定不等式的解集，教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证