初中数学7.1 不等式及其基本性质教案

这是一份初中数学7.1 不等式及其基本性质教案，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．理解并掌握不等式的概念及性质；(重点)


2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点、难点)





一、情境导入


有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？





二、合作探究


探究点一：不等式


【类型一】 不等式的概念


下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )


A．5个 B．4个 C．3个 D．1个


解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.


方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．


【类型二】 用不等式表示数量关系


根据下列数量关系，列出不等式：


(1)x与2的和是负数；


(2)m与1的相反数的和是非负数；


(3)a与－2的差不大于它的3倍；


(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．


解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．


解：(1)x＋2b得ac2>bc2


B．由ac2>bc2得a>b


C．由－eq \f(1,2)a>2得ab，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.


方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．


【类型二】 把不等式化成“x>a”或“x