沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试导学案

这是一份沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，复习过程等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标


1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质；


2.熟练进行二次根式的乘除法运算；


3.理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算；


4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式.


二、学习重点、难点


重点：二次根式的计算和化简.


难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式.


三、复习过程


（一）自主复习


1．若a＞0，a的平方根可表示为___________


a的算术平方根可表示________


2．当a______时， SKIPIF 1 < 0 有意义，


当a______时， SKIPIF 1 < 0 没有意义。


3． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；


4． SKIPIF 1 < 0


5． SKIPIF 1 < 0


（二）合作交流，展示反馈


1.式子 SKIPIF 1 < 0 成立的条件是什么?





2.计算： (1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 .








(1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 .





（三）精讲点拨


在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：


（1） SKIPIF 1 < 0


（2） SKIPIF 1 < 0


（3） SKIPIF 1 < 0


（4） SKIPIF 1 < 0


（5） SKIPIF 1 < 0














（四）达标测试：


A组


1.选择题：


（1）化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A 5 B -5 C 士5 D 25


（2）代数式 SKIPIF 1 < 0 中，x的取值范围是（ ）


A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0 C SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0


（3）下列各运算，正确的是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


（4）如果 SKIPIF 1 < 0 是二次根式，化为最简二次根式是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0 C、 SKIPIF 1 < 0 D、以上都不对


（5）化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


SKIPIF 1 < 0


2.计算．


(1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 ；








SKIPIF 1 < 0 ； (4) SKIPIF 1 < 0 .











3、已知 SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的值














B组


1.选择：


（1） SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）


A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C SKIPIF 1 < 0 D a=b


（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0 C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


（3）把 SKIPIF 1 < 0 中根号外的 SKIPIF 1 < 0 移人根号内得（ ） SKIPIF 1 < 0


2、计算：


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 ；

















（3） SKIPIF 1 < 0 .














3.同学们，我们以前学过完全平方公式 SKIPIF 1 < 0 ，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（ SKIPIF 1 < 0 ）2，5=（ SKIPIF 1 < 0 ）2，下面我们观察：


SKIPIF 1 < 0


反之， SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 -1


仿上例，求：（1）； SKIPIF 1 < 0














你会算 SKIPIF 1 < 0 吗？

















（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．