沪科版第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法学案设计

这是一份沪科版第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，预习导学，知识梳理，当堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

3.因式分解法





【学习目标】


1.会用因式分解法求解一元二次方程.


2.进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.


重点难点


重点：用因式分解法求解一无二次方程.


难点：如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解.


【预习导学】


学生自主预习教材，完成下列各题.


1.将下列各式分解因式.


（1）x2-3x； （2）2x（5x-1）-3(5x-1)；








（3）x2-4； （4）x2-10x+25.








2.若ab=0，则 =0或 =0，若x（x-3）=0，则 =0或 =0.


3.试求下列方程的根


（1）x（x-7）=0； （2）（x+1+2）（x+1-2）=0.








二、探究展示


（一）合作探究


解方程：x2-3x=0


解：方程的左边提取公因式x，得 .


由此得 =0或 =0


即 QUOTE = QUOTE = .


归纳：像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.


议一议：请用公式法解方程x2-3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得哪种方法更简单？





根据以上解题步骤，组内交流，总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：


（1）将方程化为左边是含未知数的代数式，右边是0的形式；


（2）将方程左边分解成两个一次因式；


（3）令每个因式等于0；


（4）求解.








（二）展示提升


用因式分解法解下列方程：


（1）x（x-5）=3x； （2）2x（5x-1）=3（5x-1）；








（3）（35-2x）2-900=0； （4）x2-10x+24=0.











【知识梳理】


以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.








【当堂检测】


1.用因式分解法解下列方程：


（1）x（x-3）=5x； （2）4x2-20x+25=0.








2.用因式分解法解下列方程：


（1）2x（x-1）=1-x； （2）5x（x+2）=4x+8；


（3）（x-3）2-2=0； （4）x2+6x+8=0.








3.用因式分解法解下列方程：


（1）x2-4x+4=（5-2x）2； （2）（4x-1）2-10（4x-1）2-24=0.








【学后反思】


通过本节课的学习，


1.你学到了什么？


2.你还有什么样的困惑？


3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？