冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.2 平行四边形的判断导学案

这是一份冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.2 平行四边形的判断导学案，共3页。学案主要包含了探究新知，课堂小结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


学习平行四边形的三种判定方法；


2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。


重难点：


能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。


学习过程


复习


1、 称为平行四边形。


2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）.


（2）两组对边分别 （从数量考虑）.


二、探究新知


1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，


如图在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 AB// ， //AD


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形


由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：


平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：





2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。


用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。


证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）





























平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：


判定格式：如图


在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 AB=CD，AD=BC


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形。

















平行四边形的判定三（对角线法）：


3、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？























4、验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，


交点是点O，且OA=OC，OB=OD。


则四边形ABCD是平行四边形


解：由于在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中


SKIPIF 1 < 0


≌ ( )


SKIPIF 1 < 0 AB= ( )


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ ）


SKIPIF 1 < 0 AB// （ ）


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是 。( )


5、归纳


平行四边形的第五种判定方法：


判定格式如图， 在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 OA=


=OD


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形。


























三、课堂小结


平行四边形的判定方法:


（1）_________________________________________;


（2）_________________________________________;


（3）_________________________________________;


四、课堂作业


1.如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。




















2.已知：如图，把 SKIPIF 1 < 0 的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。


求证：四边形ABEC是平行四边形。


















































五、课后反思