数学九年级下册1.2 二次函数的图像与性质导学案

这是一份数学九年级下册1.2 二次函数的图像与性质导学案，共2页。学案主要包含了学习过程等内容，欢迎下载使用。

第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质








学习目标
能通过配方法把二次函数 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.熟记二次函数 SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标公式；会画二次函数一般式 SKIPIF 1 < 0 的图象
教学重点[
SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标公式
教学难点
SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标公式
教学方法
导学训练
学生自主活动材料
【学习过程】[来源.Cm]


一、依标独学：


1.抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当 SKIPIF 1 < 0 = 时 SKIPIF 1 < 0 有最 值是 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而增大；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小.


2. 二次函数解析式 SKIPIF 1 < 0 中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式.


二、围标群学：


（一）、问题：（1）你能说出函数 SKIPIF 1 < 0 的图像的对称轴和顶点坐标吗？


（2）你有办法解决问题（1）吗？


解： SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标是 ，对称轴是 .


（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.


（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：


① SKIPIF 1 < 0 ② SKIPIF 1 < 0


归纳：二次函数的一般式 SKIPIF 1 < 0 可以用配方法转化成顶点式： ，


因此抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点坐标是 ；对称轴是 ，


（二）、用描点法画出 SKIPIF 1 < 0 的图像.


（1）顶点坐标为 ；


（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）


（3）描点，并连线：


SKIPIF 1 < 0
…







…

SKIPIF 1 < 0
…
[来源:Z&xx&k.Cm]



[来源:学,科,网Z,X,X,K]













（4）观察：①图象有最 点，即 SKIPIF 1 < 0 = 时， SKIPIF 1 < 0 有最 值是 ；


② SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而增大； SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小.


③该抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 .


④该抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴有 个交点.





三三、扣标展示


求出 SKIPIF 1 < 0 顶点的横坐标 SKIPIF 1 < 0 后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？计算并比较.


达标测评


已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象过点（1,2），则m的值为 .


2.一个二次函数的图象过（0,1）、（1,0）、（2,3）三点，求这个二次函数的解析式.





五、课后反思



教学反思：









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