初中数学沪科版九年级下册24.2.4 圆的确定第4课时学案设计

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第4课时 圆的确定





一．学习目标：


1.知识与技能：


①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；


②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；


③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。


2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思想方法。


3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，学会数学地思考。


二．导学过程：





（一）课前延伸：创设情境 激发兴趣


问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？


问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？


问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样圆？为什么？


（二）：课中探究


活动一：过定点A是否可以作圆？如果能作？可以作几个？








活动二：过两个定点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？








活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论)











归纳结论:_______________________________________________________________


（三）例题示范


已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点。














（四）知识拓展


经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?


（五）合作交流


形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。


自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系。








（六）学以致用 发展能力


1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于 .


A


B


C


2．①破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整.


②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图),使AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？














（七）回顾反思 交流收获


本节课你学到了什么？


（八）达标检测


1．判断题：


（1）三点确定一个圆 （ ）


（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 （ ）


（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）


（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点 （ ）


（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等 （ ）


２.已知点O是△ABC的外心，∠A=500,则∠BOC的度数是 （ ）


A.500 B. 1000 C.1150 D. 650





课后提升：


习题24.2