初中数学沪科版九年级下册25.2.1 简单几何体的三视图及其画法第1课时学案

这是一份初中数学沪科版九年级下册25.2.1 简单几何体的三视图及其画法第1课时学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，情境引入，自主探究，巩固练习，布置作业等内容，欢迎下载使用。

第1课时 三视图的识别与画法





【学习目标】


（一）知识技能：


1.会从投影角度理解视图的概念；学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。


2.会画几何体的三视图，经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。


（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。


（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。


（四）情感态度：


1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。


2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。


【学习重点】


从投影的角度加深对三视图概念的理解。


会画简单几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型。


【学习难点】


对三视图概念理解的升华。


正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图，根据三视图想象基本几何体实物原型。


【学习过程】


【情境引入】


活动一


如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：


以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？


画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？


（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？






































【自主探究】


活动二


学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。


（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？


小结：


1.三视图位置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，


左视图要在 。


2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。


活动三


例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.








题后小结:


画这些基本几何体的三视图时，要注意从 个方面观察它们.具体画法为:


1.确定 视图的位置，画出 视图;


2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。


3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”.


活动四





1.：根据下面的三视图说出立体图形的名称.


分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.


(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 ，如图(1)所示;


(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是 ，如图(2)所示.





2.根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.





分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是 形状的，如上图（2）所示.


3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。





分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致





题后小结:


1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.


2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.


3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.











【巩固练习】


1.画出图中的几何体的三视图。

















题后小结：


画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。


2、你能画出下图中几何体的三视图吗 ？




















（二）方法汇总


画基本几何体的三视图时，要注意从 个方面观察它们.具体画法为:


1.确定 视图的位置，画出 视图;


2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。


3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”.


4.看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。


【布置作业】