初中数学沪科版九年级下册26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率第2课时导学案及答案

这是一份初中数学沪科版九年级下册26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率第2课时导学案及答案，共3页。

第2课时 利用画树状图求概率


教学目标:1. 学习用树状图法计算概率.2.并通过比较概率大小作出合理的决策.


重点：会运用树状图法计算事件的概率.


难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.


导学过程：


1.自主学习


自学教材学习三个及三个以上因素求概率的方法——树状图


例： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。


（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？


（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？


本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。





A


C


D


E


H


I


H


I


H


I


B


C


D


E


H


I


H


I


H


I


甲


乙


丙














从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：


A


C


H


A


C


I


A


D


H


A


D


I


A


E


H


A


E


I


B


C


H


B


D


H


B


D


I


B


E


H


B


E


I


B


C


I








这些结果出现的可能性相等。


（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；


有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以；


全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以。


（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以。




















2、巩固练习


假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？

















3.学以致用：


经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：


①三辆车全部继续前行；


②两辆车向右转，一辆车向左转；


③至少有两辆车向左转.




















4、深化提高


把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀.从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.

















课堂小结：


当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”.运用树状图法


求概率的步骤如下：


①画树状图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；


③利用公式P(A)=计算事件概率.