数学七年级下册6.1 平方根 、立方根导学案

这是一份数学七年级下册6.1 平方根 、立方根导学案，共3页。

6.1 平方根、立方根


平方根





学习目标：


了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根；


2.会求一个正数的平方根、算术平方根；


3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.


学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.


学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.


学前准备


1.思考与探索：


（1）你能求出下列各数的平方吗?


0, -1, 5, 2.3, - SKIPIF 1 < 0 , -3, 3, 1, SKIPIF 1 < 0





（2）.填表：


2.想好了，就填





预习导学


1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.


2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 .


自主训练


1. 求下列各数的平方根：


（1） SKIPIF 1 < 0 ；





（2）0.16 ；





（3） SKIPIF 1 < 0





（4）125 .





2.求下列各数的平方根


36， SKIPIF 1 < 0 ， 17， 0.81， SKIPIF 1 < 0 ，














3.议一议:


(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?





(2)0的平方根是什么？








(3)负数有平方根吗？





知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用 SKIPIF 1 < 0 表示其中正的平方根，读作“根号 SKIPIF 1 < 0 ”另一个负的平方根记为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 叫做被开方数。


0有一个平方根，是它本身


负数没有平方根


求一个数的平方根的运算叫做开平方。





练一练：


1. 下面说法正确的是( )


A.0的平方根是0 ( ) B.1的平方根是1( )


C.﹣1的平方根是﹣1( ) D.(﹣1)2平方根是﹣1( )








2. 下列各数没有平方根的是( )


A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4








3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( )


A.－2 B.0 C.8 D.3








达标检测：


A级：小小神算手


下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.


- 64 0 (- 4)2 SKIPIF 1 < 0





B级：计算


9.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？











C级：求满足下列各式的非负数x的值:


(1)169x2=100 (2)x2-3=0





x2
1
16
36
49
SKIPIF 1 < 0
x
x
8
－8
SKIPIF 1 < 0
－ SKIPIF 1 < 0
x2
121
0.36