沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质学案设计

这是一份沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质学案设计，共4页。学案主要包含了合作探究，学习体会，自我测试，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

7.1不等式及其基本性质





学习目标：








学习过程：


学习准备


1.用适当的符号表示下列关系：


（1）2x与3的和不大于-6





（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍





（3）a与b的差是正数





（4）a的一半不等于3





2.回顾等式的基本性质。


3.（1）如果x=y，在等式两边都 ，得x+2=y+2，根据


（2）如果x=y，在等式两边都 ，得2x=2y，根据


（3）如果x=y，在等式两边都 ，得，根据


二、合作探究


1.（1）观察课本P24图7-3，图中两个天平上砝码的质量分别满足怎样的关系？


左图 右图


（2）类比等式的基本性质1，对于不等式，你能从图中得出什么结论？





（3）不等式基本性质1：





2.（1）对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？


（2）6>2，那么6×5 2×5， SKIPIF 1 < 0 ×6 SKIPIF 1 < 0 ×2 （用“>”或“<”填空）


-3<5，那么-3×4 5×4， SKIPIF 1 < 0 ×（-3） SKIPIF 1 < 0 ×5


（3）由上面两个问题，类比等式的基本性质2，有什么结论？





（4）不等式基本性质2：





3.（1）用“>”或“<”填空


5 4，那么5×2 4×2，5×3 4×3，


5×（-1） 4×（-1），5×（-2） 4×（-2）


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


你能得出什么结论？





（2）不等式基本性质3：





4.如果4>3，那么3 4; 如果a>b，那么b a


由此，我们可以得到不等式的基本性质4：





5.因为5>4，4>3，所以5 3


因为∠A>∠B，∠B>∠20°，所以∠A 20°


因为a>b，b>c，所以a c


由此，我们可以得到不等式的基本性质5：





三、学习体会


对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？





四、自我测试


1、完成课本练习


2、如果a>b，那么它们的相反数-a与-b哪个大？你的根据是什么？





3、用“>”或“<”填空，并说明依据。


设a

SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


4、用“>”或“<”填空，并说明依据。


若3a<3b，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


若a>b，c>0，则ac bc


若a0，则ac+c bc+c


5、若a

（1）ab b SKIPIF 1 < 0 （2）a SKIPIF 1 < 0 ab


6、利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“x>a”或“x

①x+3<-1 ②3x>27





③ SKIPIF 1 < 0 ④5x<4x-6


7.某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告 单还需支付0. 3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为


五、思维拓展


1、将2-3x≥3-5x化为“x>a”或“x







2、现有一个一元一次方程；3x+5a=x-6，如果它的解是正数，你能确定a的取值范围吗？








六：自我反思