初中数学8.2 整式乘法第1课时导学案

这是一份初中数学8.2 整式乘法第1课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

单项式与单项式相乘


第1课时 单项式乘以单项式





一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算


二、学习重点：单项式乘法法则及其应用


三、学习难点：理解运算法则及其探索过程


w w w .x k b 1.c m


（一）预习准备


（1）预习书p14-15


（2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？


（3）预习作业：


1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？





次数：


系数：


2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？











3．（1）(－a5)5＝ （2） (－a2b)3 ＝


（3）(－2a)2(－3a2)3 ＝ （4）(－y n)2 y n-1＝





（二）学习过程：wwW.x k B 1.c Om


整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式


例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：


(1) 2x2y·3xy2 (2) 4a2x5·(-3a3bx)


解：原式=( )( )( ) 解：原式=( )( )( ) ( )





单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式


注意：法则实际分为三点：[来源:学_科_网]


①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘


②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）


③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．


(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．


(3)单项式相乘的结果仍是单项式．


例1 计算：


(1) (-5a2b3)(-3a)＝ (2) (2x)3(-5x2y)＝


（3） =_________ (4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝





注意：先做乘方，再做单项式相乘．


练习：1. 判断：、


单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）


两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ）


两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）


两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）


2. 计算：


x k b 1 . c m


























（6）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3[来源:学+科+网]

















拓展：


3．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值 4．求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除











、





5．














回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。