数学九年级下册2 二次函数的图像与性质第1课时导学案及答案

这是一份数学九年级下册2 二次函数的图像与性质第1课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了议一议，例题，练习等内容，欢迎下载使用。

第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质


学习目标:


经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．


学习重点:


利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节．


学习难点:


函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．


学习过程:


一、作二次函数y=x SKIPIF 1 < 0 的图象。




















二、议一议：


1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。











2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？











3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？














4.当x取什么值时，y的值最小？














5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。











三、y=x SKIPIF 1 < 0 的图象的性质：

















四、例题：





【例1】已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）


A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3


例2．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．














五、练习


1．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ．





2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= ．





3．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到．


4．若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数表达式为 ．





5．函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点．


6．点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上．





7．若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？























8．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ）


A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36