北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系第2课时学案

这是一份北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系第2课时学案，共3页。学案主要包含了基础知识填空，选择题等内容，欢迎下载使用。
第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形


学习要求


1．理解圆周角的概念．


2．掌握圆周角定理及其推论．


3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质．





课堂学习检测


一、基础知识填空


1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．


2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．


3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．


4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．


5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．


6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．


7．如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；若M是上一点，则∠BMC=______．





5题图 6题图 7题图


二、选择题


8．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )．


A．80°B．100°C．130°D．140°


9．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于( )．


A．13°B．79°C．38.5°D．101°


10．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )．


A．64°B．48°C．32°D．76°


11．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．


A．37°B．74°C．54°D．64°


如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．


A．69°B．42°C．48°D．38°


13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( )．


A．70°B．90°C．110°D．120°























10题图 11题图 12题图 13题图








综合、运用、诊断


14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．











15．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．














16．已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．


求证：FE=EH．






































17．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．








拓广、探究、思考


18．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．


求证：∠MAO=∠MAD．


























19．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M．


求证：∠AMD=∠FMC．