初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形第2课时学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形第2课时学案，共3页。学案主要包含了例题解析， 当堂训练等内容，欢迎下载使用。

第2课时 等边三角形的性质


学习目标：


1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.


2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明.


学习过程：


前置准备：


等腰三角形的性质是什么？


等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。


等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为 。


自主学习：


在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？


等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。


已知：


求证：


证明：














得出定理： 。


问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。


合作交流；


请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？


定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.


已知：


求证：


证明：








归纳总结：


我的收获？


我不明白的问题？





五、例题解析：


A


C


D


B


在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.














温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问题化繁为简.








六、 当堂训练：


1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.





2.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数.





中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE.


求∠ECD的度数；


若CE=5，求BC的长.


B


E


C


D


A