北师大版八年级下册1 等腰三角形第4课时学案设计

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形第4课时学案设计，共3页。学案主要包含了前置准备，自主学习，合作交流；，归纳总结，例题解析，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质


学习目标：


1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。


2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。


学习过程：


一、前置准备：


已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。


利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。


二、自主学习：


有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。











得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。


三、合作交流；


做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。








得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。


四、归纳总结：1、我的收获？


2、我不明白的问题？








五、例题解析：


等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高。











六、当堂训练：


1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）


（2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（ ）


2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。








学习笔记：








课下训练：


1、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。








2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则AB= 。

















3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE:EC= 。




















4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A= .


























5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？




















中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，DE=1.8，求AB的长。