北师大版八年级下册1 不等关系教学设计及反思

这是一份北师大版八年级下册1 不等关系教学设计及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．了解不等式的概念；


2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)





一、情境导入





有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？


二、合作探究


探究点一：不等式的概念


下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )








A．5个 B．4个


C．3个 D．1个


解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.


方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．


探究点二：列不等式


【类型一】 用不等式表示数量关系


根据下列数量关系，列出不等式：


(1)x与2的和是负数；


(2)m与1的相反数的和是非负数；


(3)a与－2的差不大于它的3倍；


(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．


解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．


解：(1)x＋2<0；


(2)m－1≥0；


(3)a＋2≤3a；


(4)a2＋b2≥2ab.


方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数eq \(――→,\s\up7(对应))<0等，列出相应的不等式．


【类型二】 实际问题中的不等式


亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )


A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350


C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350


解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.


方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．


三、板书设计


1．不等式的概念


2．列不等式


(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；


(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；


(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；


(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．





本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.