数学21.3 用待定系数法确定一次函数表达式学案

这是一份数学21.3 用待定系数法确定一次函数表达式学案，共2页。学案主要包含了复习，方法总结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；


2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；


3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.


重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；


2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.


学习过程


一、复习：


1、一次函数 SKIPIF 1 < 0 （k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）


2、直线 SKIPIF 1 < 0 中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。[来源:学.科.网]


二、自主学习，仿照教材，解答下列问题


1、根据下列条件求出相应的函数关系式．


(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；








(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。


解：由已知条件x＝3时，y＝5，得 ，


由已知条件x＝-4时，y＝-9， 得 ，


两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程： ，


解得


所以，一次函数解析式为


像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。


2、求下图中直线的函数表达式：





三、方法总结


总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.


求函数的表达式步骤：（待定系数法）


（1）写出函数解析式的一般形式；


（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。


（3）解方程或方程组求出待定系数的值，


（4）把求出的k，b值代回到表达式中。





四、课堂作业


1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．

















[来源:]


2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为： ，图2中的直线为
































五、课后反思