初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.5 一次函数与二元一次方程的关系学案

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.5 一次函数与二元一次方程的关系学案，共3页。学案主要包含了自学指导，知识归纳，课堂练习，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、理解一次函数与一元一次方程及二元一次方程（组）之间的关系.


2、能用函数的观点解一元一次方程及二元一次方程（组）.


3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及二元一次方程（组）.


重点难点：


一次函数与一元一次方程及二元一次方程（组）之间的关系.


2、用函数的观点解一元一次方程及二元一次方程（组）.


学习过程


一、自学指导


【活动1】


①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝ .


②解方程2x＋20＝0，求得x＝ .


①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值.


【活动2】


将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式


① 3x＋5y＝8 SKIPIF 1 < 0 ；② 2x－y＝1 SKIPIF 1 < 0 .


归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .


【活动4】


解二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点


坐标为 .





二、知识归纳


1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中，已知 ，求 .


2、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即





二元一次方程组的解 两直线交点坐标


3、





4、图示理解





两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。








三、课堂练习


1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）


A.－7 B.7 C.11 D.－11


2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）


x


y





p


·


y＝ax＋b


y＝kx－c


-1


-3


A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定


3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象


可得二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是 .


4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）


D


C


B








5、当x＝ 时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是 .


6、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为


。





7、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.x


y











1


B


A


求A、B两点的坐标；



































四、课后反思


我的问题：


我小组的问题：